Question

（2013?靜安區(qū)二模）在探究彈簧振子（如圖在一根輕質(zhì)彈簧下懸掛質(zhì)量為m的重物，讓其在豎直方向上振動(dòng)）振動(dòng)周期T與物體質(zhì)量m間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中：
（1）如圖1，某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期，把彈簧振子掛在力傳感器的掛鉤上，圖中力傳感器的引出端A應(yīng)接到

數(shù)據(jù)采集器

．使重物做豎直方向小幅度振動(dòng)，當(dāng)力的測(cè)量值最大時(shí)重物位于

最低點(diǎn)

．若測(cè)得連續(xù)N個(gè)力最大值之間的時(shí)間間隔為t，則重物的周期為

t

N-1

．

（2）為了探究周期T與質(zhì)量m間的關(guān)系，某同學(xué)改變重物質(zhì)量，多次測(cè)量，得到了下表中所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．為了得到T與m的明確關(guān)系，該同學(xué)建立了如圖2的坐標(biāo)系，并將橫軸用來(lái)表示質(zhì)量m，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出縱軸表示的物理量，然后在坐標(biāo)系中畫出圖線．

m/kg	T/s
0.10	0.14
0.20	0.20
0.40	0.28
0.60	0.35
0.80	0.40

（3）周期T與質(zhì)量m間的關(guān)系是

彈簧振子的周期與振子質(zhì)量的平方根成正比．

．

Answer 1

分析：每次只改變一個(gè)變量，控制其它變量保持不變的研究方法是控制變量法．
根據(jù)描出的點(diǎn)，應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出圖象．
根據(jù)圖線的形狀，由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出T與m的關(guān)系式．

解答：解：（1）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期，把彈簧振子掛在力傳感器的掛鉤上，圖中力傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器．使重物做豎直方向小幅度振動(dòng)，當(dāng)力的測(cè)量值最大時(shí)重物位于最低點(diǎn)．若測(cè)得連續(xù)N個(gè)力最大值之間的時(shí)間間隔為t，則重物的周期為

t

N-1

．
（2）為了得到T與m的明確關(guān)系，我們應(yīng)該作出傾斜的直線研究變量間的關(guān)系．
所以我們應(yīng)該作出T²--m的關(guān)系圖線．

（3）由圖象得：彈簧振子的周期與振子質(zhì)量的平方根成正比．
故答案為：（1）數(shù)據(jù)采集器，最低點(diǎn)，

t

N-1

（2）如圖
（3）振動(dòng)周期T的平方與重物的質(zhì)量m成正比．

點(diǎn)評(píng)：要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法，控制變量法是常用的物理實(shí)驗(yàn)方法，一定要掌握．