Question

15．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． t₂時(shí)刻兩物體相遇
• B． 在0～t₃時(shí)間內(nèi)，t₂時(shí)刻甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． t₁～t₃時(shí)間內(nèi)，甲物體的位移是乙物體的2倍
• D． 0～t₃時(shí)間內(nèi)，甲物體的位移是乙物體的3倍

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，通過位移關(guān)系判斷何時(shí)相遇以及何時(shí)相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，求出t₁～t₃時(shí)間以及0～t₃時(shí)間內(nèi)，甲乙兩物體的位移，從而比較即可．

解答 解：A、根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知，t₂時(shí)刻甲的位移大于乙的位移，沒有相遇，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，兩物體速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，即t₂時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)，故B正確；
C、t₁～t₃時(shí)間內(nèi)，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×（3v+v）×（{t}_{3}-{t}_{1}）=2v（{t}_{3}-{t}_{1}）$，乙的位移x₂=v（t₃-t₁），則t₁～t₃時(shí)間內(nèi)，甲物體的位移是乙物體的2倍，故C正確；
D、0～t₃時(shí)間內(nèi)，甲物體的位移${x}_{1}=3v{t}_{1}+\frac{1}{2}×（3v+v）×（{t}_{3}-{t}_{1}）=2v{t}_{3}+v{t}_{1}$，乙的位移x₂=vt₃，不是3倍的關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線表示的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．