Question

8．在測定金屬的電阻率的實驗中，所用金屬電阻絲的電阻約為30Ω．現(xiàn)通過以下實驗測量該金屬材料的電阻率

（1）用螺旋測微器測量電阻絲直徑，其示數(shù)如圖1所示，則該電阻絲直徑的測量值d=0.184 mm．
（2）實驗中能提供的器材有開關(guān)、若干導(dǎo)線及下列器材：
電壓表V_l（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）
電流表A_l（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω）
滑動變阻器R₁（o～5Ω）
滑動變阻器R₂（0～1kΩ）
電源E（電動勢為4.5V，內(nèi)阻不計）
為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準(zhǔn)確的測出電阻絲的阻值，電流表應(yīng)選A₁，滑動變阻器應(yīng)選R₁．
（3）如圖2所示，將電阻絲拉直后兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個可沿電阻絲滑動的觸頭P，觸頭的另一端為接線柱c，當(dāng)用手按下觸頭P時，觸頭P才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實驗中改變觸頭P與電阻絲接觸的位置，并移動滑動變阻器的滑片，使電流表示數(shù)I保持不變，分別測量出多組接入電路中電阻絲的長度L與對應(yīng)的電壓U．請在圖3中完成實驗電路的連接，部分已連好的線不能改動．（要求：能改變電阻絲的測量長度和進(jìn)行多次測量）
（4）利用測量數(shù)據(jù)畫出U-L圖線，如圖4所示，其中（L₀，U₀）是U-L圖線上的一個點的坐標(biāo)．根據(jù)U-L圖線，用電阻絲的直徑d、電流I和坐標(biāo)（L₀，U₀）可計算得出電阻絲的電阻率p=$\frac{πckwexfj^{2}{U}_{0}}{4I{L}_{0}}$．（用所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀；
（2）首先根據(jù)電動勢大小選出電壓表量程，再根據(jù)通過待測電阻的最大電流來選擇電流表的量程，根據(jù)電路中需要的最大電阻來選擇變阻器；
（3）根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，根據(jù)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻可知，變阻器應(yīng)采用分壓式接法；
（4）根據(jù)歐姆定律和電阻定律寫出電壓U與長度L的函數(shù)表達(dá)式，然后通過斜率的概念即可求解．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，螺旋測微器的讀數(shù)為：d=0+18.4×0.01mm=0.184mm（0.183～0.185均可以）；
（2）由于電源電動勢為4.5V，所以電壓表應(yīng)選V₁，
根據(jù)歐姆定律可知，通過待測電阻的最大電流為：I_max=$\frac{U}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{30}$A=0.1A=100mA，所以電流表應(yīng)選A₁；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電路中需要的最大電阻為：R_max=$\frac{E}{\frac{{I}_{A}}{3}}$=$\frac{4.5}{\frac{0.1}{3}}$Ω=135Ω，所以變阻器應(yīng)選R₁，且應(yīng)采用分壓式接法；
（3）由于待測電阻滿足R_X²＜R_AR_V，可知電流表應(yīng)用外接法，又變阻器應(yīng)采用分壓式接法，連線圖如圖所示：
（4）根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：R_x=$\frac{U}{I}$，根據(jù)電阻定律應(yīng)有：R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracsoloogk{2}）^{2}}$，
聯(lián)立得：U=$\frac{4ρI}{πbrkdae5^{2}}$L，據(jù)函數(shù)斜率概念應(yīng)有：$\frac{4ρI}{π9cqunfy^{2}}$=$\frac{{U}_{0}}{{L}_{0}}$，解得：ρ=$\frac{π3v2zloh^{2}{U}_{0}}{4I{L}_{0}}$；
故答案為：（1）0.184；（2）A₁；R₁；（3）電路圖如圖所示；（4）$\frac{π3psaixe^{2}{U}_{0}}{4I{L}_{0}}$．

點評 解題時要注意掌握以下問題：①根據(jù)電動勢大小選擇電壓表量程，根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表量程，根據(jù)電路中需要的最大電阻來選擇變阻器；②當(dāng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻或要求電流從零調(diào)時，變阻器應(yīng)采用分壓式接法；③當(dāng)待測電阻滿足R_X²＜R_AR_V時，電流表應(yīng)用外接法．④遇到根據(jù)圖象求解的問題，首先應(yīng)根據(jù)物理規(guī)律寫出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．