Question

20．如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與質(zhì)量為m_B的小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上質(zhì)量為m_A的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設某時刻物塊A運動的速度大小為V_A，加速度大小為a_A，小球B運動的速度大小為V_B，輕繩與桿的夾角為θ．則（　�。�

• A． V_B=V_Acosθ
• B． a_A=$\frac{{m}_{B}gcosθ}{{m}_{A}}$-g
• C． 小球B減小的重力勢能等于物塊A增加的動能
• D． 當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大

Answer 1

分析 將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度；再依據(jù)矢量的合成法則，及牛頓第二定律，并選取A與B作為系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒條件，即可求解．

解答 解：A、將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．在沿繩子方向的分速度為v_Acosθ，所以v_B=v_Acosθ．故A正確；
B、根據(jù)力的合成與分解法則，結合牛頓第二定律，Tcosθ-m_Ag=m_Aa，
而T＜m_Bg，則有，a_A＜$\frac{{m}_{B}gcosθ}{{m}_{A}}$-g，故B錯誤．

    C、選AB作為系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒，那么小球B減小的機械能等于物塊A增加的機械能．故C錯誤．
    D、除重力以外其它力做的功等于機械能的增量，物塊A上升到與滑輪等高前，拉力做正功，機械能增加，物塊A上升到與滑輪等高后，拉力做負功，機械能減小．所以A上升到與滑輪等高時，機械能最大．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵會對速度進行分解，掌握牛頓第二定律的應用，以及掌握機械能守恒的條件，會利用系統(tǒng)機械能守恒解決問題．