Question

如圖K29－15所示，AB、CD為兩平行金屬板，A、B兩板間電勢(shì)差為U，C、D始終和電源相接，測(cè)得其間的場(chǎng)強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開(kāi)始經(jīng)AB加速后穿過(guò)CD發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上．已知C、D極板長(zhǎng)均為x，熒光屏距C、D右端的距離為L，問(wèn)：

(1)粒子帶正電還是帶負(fù)電？

(2)粒子打在熒光屏上距O點(diǎn)下方多遠(yuǎn)處？

(3)粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為多大？

圖K29－15

Answer 1

 (1)正電　(2)(＋L)　(3)

[解析] (1)粒子向下偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力向下，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也向下，所以粒子帶正電

 (2)設(shè)粒子從A、B間出來(lái)時(shí)的速度為v，則有qU＝mv²

設(shè)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏離原來(lái)方向的角度為φ，偏轉(zhuǎn)距離為y.

在水平方向有v_x＝v，x＝vt

在豎直方向有v_y＝at，y＝at²

其中a＝

解得tanφ＝＝，y＝

所以粒子打在熒光屏上的位置離O點(diǎn)的距離為

y′＝y＋Ltanφ＝(＋L)

(3)由上述關(guān)系式得v_y＝Ex，所以粒子打在屏上時(shí)的動(dòng)能為：

E＝mv＋mv＝qU＋＝