Question

4．如圖所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)小球，甲以初速度v₀水平向左射出，同時(shí)乙以大小相同的初速度v₀沿傾角為45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面，重力加速度為g，則v₀的大小是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$
• B． $\sqrt{gh}$
• C． $\frac{1}{2}$$\sqrt{2gh}$
• D． $\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)斜面的長(zhǎng)度，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式，抓住時(shí)間相等求出初速度的大�。�

解答 解：甲做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
乙在斜面下滑的加速度為：a=$\frac{mgsin45°}{m}$=gsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$g．
根據(jù) $\sqrt{2}$h=v₀t+$\frac{1}{2}$at²解得：v₀=$\frac{1}{2}\sqrt{gh}$．
故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間相同決定水平位移，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．