Question

6．一滑塊由靜止從斜面頂端沿固定斜面勻加速下滑，第3s末滑至斜面中點時的速度是6m/s，求：
（1）加速度的大小；
（2）斜面的長度；
（3）滑塊滑至斜面底端時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，已知時間、初速度和末速度，由v=v₀+at求解加速度；
（2）根據(jù)位移公式可求得前3s的位移，再由題意可求得斜面的長度；
（3）根據(jù)速度位移公式即可求得物體到達底端時的速度．

解答 解：（1）滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，由v₃=at₃得加速度為：
a=$\frac{6}{3}$=2m/s²；
（2）前3s內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×9$=9m；
則斜面的總長度l=2x=2×9=18m；
（3）由v²=2ax可知；
物體滑到底端時的速度v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2×2×18}$=6$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）加速度的大小為2m/s；
（2）斜面的長度為18m；
（3）滑塊滑至斜面底端時的速度大小為6$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題是運動學(xué)問題，掌握勻變速運動的速度公式和位移公式，即可求出加速度、位移．要注意正確選擇物理過程，分析已知量和未知量才可準確快速求解．