Question

如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸正方向，在y<0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy坐標(biāo)系平面向里。一電量為e，質(zhì)量為m 的電子，經(jīng)過(guò)y軸上y=d處的A點(diǎn)朝x軸正方向射入，速率為v；然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2d處的M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并由y= -2d處的N點(diǎn)射出。不計(jì)重力，求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

（2）電子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小與方向。

（3）請(qǐng)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

 

Answer 1

【答案】

(1) E=mv₀²/2qh（2）v=v_0­與X軸成45度斜向右下方（3）B=mv₀/qh

【解析】

試題分析：(1) 由受力分析有電子在電場(chǎng)將做類平拋運(yùn)動(dòng)

t=2h/v₀                             (1分)

h= Eqt²/2m                           (1分)

聯(lián)立有  E=mv₀²/2qh                    (2分)      

(2)

在電場(chǎng)中a=Eq/m                   （1分）

V_y=at                            （1分）

將上面的E值代入 聯(lián)立解得  v=v_0­     （2分）

方向 與X軸成45度斜向右下方           （2分）        

（3）電子進(jìn)入磁場(chǎng)后 由左手定則可判斷粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖   

則半徑  =h                     （1分）

又由R=mv/qB                       （1分）  

聯(lián)立得：  B=mv₀/qh                 （2分） 

考點(diǎn)：考查復(fù)合場(chǎng)的問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：難度較大，對(duì)于粒子在交替復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，首先把不一樣的場(chǎng)進(jìn)行分解，把整體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分作各個(gè)獨(dú)立的分過(guò)程，在分析受力，判斷運(yùn)動(dòng)的類型，由牛頓第二定律列公式求解