Question

9．波長(zhǎng)為λ的單色光照射某金屬M(fèi)表面產(chǎn)生光電效應(yīng)，發(fā)射的光電子（電量絕對(duì)值為e，質(zhì)量為m）經(jīng)狹縫s后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，如圖所示．今已測(cè)出電子在該磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，求：
（1）金屬材料的逸出功；
（2）反向遏止電壓．

Answer 1

分析 （1）電子在磁場(chǎng)中半徑最大時(shí)對(duì)應(yīng)的初動(dòng)能最大，洛倫茲力提供向心力，求出光電子的最大初動(dòng)能，由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，求出金屬的逸出功；
（2）依據(jù)$\frac{1}{2}$mv_m²=eU_c，即可求解遏止電壓．

解答 解：（1）電子在磁場(chǎng)中半徑最大時(shí)對(duì)應(yīng)的初動(dòng)能最大，由洛倫茲力提供向心力，則有：Bev₀=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
再由愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程可得：E_K=hv-W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
且v=$\frac{c}{λ}$
解得：W=$\frac{hc}{λ}$-E_K=$\frac{hc}{λ}$-$\frac{{B}^{2}{e}^{2}{R}^{2}}{2m}$
（2）依據(jù)$\frac{1}{2}$mv_m²=eU_c，則有：U_c=$\frac{{B}^{2}e{R}^{2}}{2m}$
答：（1）金屬材料的逸出功$\frac{hc}{λ}$-$\frac{{B}^{2}{e}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
（2）反向遏止電壓$\frac{{B}^{2}e{R}^{2}}{2m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了光電效應(yīng)方程和物質(zhì)波的波長(zhǎng)公式，難度不大，解題關(guān)鍵是找出各量之間的關(guān)系，并掌握遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系，且注意符號(hào)運(yùn)算的正確性．