Question

一個用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象如圖1所示，將它與兩個標(biāo)準(zhǔn)電阻R₁、R₂組成如圖2所示電路，當(dāng)電鍵S接通位置1時，三個用電器消耗的電功率均為P．將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻R₁、R₂消耗的電功率分別是P_D、P₁、P₂，下列關(guān)系中正確的是（　　）

A．P₁＞P

B．P₁＞P₂

C．P₁＞4P_D

D．P_D+P₁+P₂＜3P

E．P₁＞4P_D

 

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)接1時并聯(lián)時，根據(jù)三電阻的功率相等，利用R=

U2

P

可知此時則R₁=R₂，R_D=4R₁；
（2）當(dāng)開關(guān)2時，假如R_D的電阻不變，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出并聯(lián)部分的電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)求出它們分得的電壓，利用P=

U2

R

求出P₁、P_D的電功率關(guān)系；由a圖可知電流的變化量大于電壓的變化量，利用歐姆定律可知電壓越大、電阻變小，反之越大；再由并聯(lián)電路電阻越并越小，小于任何一個分電阻和串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知各電阻兩端電壓的變化，最后利用P=

U2

P

得出各電阻功率之間的關(guān)系．

解答：解：A、B、當(dāng)開關(guān)接1時，R₁、R₂串聯(lián)時，電阻兩端的電壓相等，均為

1

2

U₀，
     當(dāng)開關(guān)接2時，R₁與D并聯(lián)，電阻減小，R₁的電壓減小，小于

1

2

U₀，R₂的電壓增大，大于

1

2

U₀，根據(jù)R=

U2

P

可知，P₁＜P，P₁＜P₂，故A、B錯誤．
C、當(dāng)開關(guān)接2時，假如R_D電阻不變，P_D=

U2

RD

=

U2

4R1

  而P₁=

U2

R1

=4P_D
   由1圖可知可知，電壓增大，電流增大，但電流的變化量比電壓的變化量大，根據(jù)歐姆定律可知R_D的電阻減小，所以當(dāng)電壓變小時，R_D的電阻應(yīng)變大
 故R_D＞4R₁；則 P₁＞4P_D
  故C正確．
D、當(dāng)開關(guān)接1時，總電阻R_總=

4

3

R1，3P=

U02

R總

   假如R_D電阻不變，當(dāng)開關(guān)接2時，總電阻R′_總=1.8R₁，P_D+P₁+P₂=

U02

R′總

，
   而 R_D增大，R′_總 增大，R′_總＞R_總，故P_D+P₁+P₂＜3P      
故選CD．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；難點(diǎn)是根據(jù)歐姆定律分析出a圖中電阻與電壓的關(guān)系和各電阻功率關(guān)系的判斷，是一道較為復(fù)雜的題目．