如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距l=0.4 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.5Ω的電阻。金屬棒ab阻值r=0.3  Ω，質(zhì)量m=0.2kg，放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。其余部分電阻不計，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平

面向上的勻強(qiáng)磁場中。取g=10 m/s2。

（1）若磁場是均勻增大的勻強(qiáng)磁場，在開始計時即t=0時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2.0T，為保持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系。

（2）若磁場是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1的勻強(qiáng)磁場，通過額定功率P =10W的小電動機(jī)對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速度直線運動，經(jīng)過 s電動機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動機(jī)功率保持不變，金屬棒運動的v—t圖象如圖丙所示。試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和小電動機(jī)剛達(dá)到額定功率時金屬棒的速度v1的大小?

 


（1）2 N     （2）1T ; 4m/s


解析:

（1）由于磁場均勻增大，所以金屬棒中的電流I大小保持不變，安培力F安方向沿斜面向下，設(shè)任意時刻t磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒靜止，合外力為零，則

由圖乙可知在任意時刻t外力F = (2+t) N

在t=0時刻有 

F0 =2 N

（2）由圖丙可知，金屬棒運動的最大速度vm=5 m/s，此時金屬棒所受合力為零，設(shè)金屬棒此時所受拉力大小為Fm，流過棒中的電流為Im，則

P=Fmvm…

Fm－mgsinθ－B1Iml =0

Em= B1lvm

即－mgsinθ－=0

解得 B1=1T

小電動機(jī)剛達(dá)到額定功率時，設(shè)金屬棒所受拉力大小為F1，加速度大小為a，運動的速度大小為v1，流過金屬棒的電流為I1，根據(jù)牛頓第二定律得

P=F1v1

v2=at…

F1－mgsinθ－B1I1l =ma…

E1= B1lv1

即－mgsinθ－ =……

解得v1= 4m/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L=0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌垂直，接觸良好，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．
求：
（1）拉力F的大小及電路的發(fā)熱功率；
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上，間距L=0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計．整個裝置處于豎直向上的大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運動的v-t圖象如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）t=10s時拉力的大小及電路的發(fā)熱功率．
（2）在0～10s內(nèi)，通過電阻R上的電量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ角的斜面上，θ=370，導(dǎo)軌電阻不計，間距L=0.3m．在斜面上加有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場．導(dǎo)軌底端接一個阻值R=1Ω的電阻．質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導(dǎo)軌間，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒從距底端高為h1=2.0m處以平行于導(dǎo)軌向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高點時高度為h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求ab棒上升至最高點的過程中，通過電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q．
（2）若ab棒固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場按圖乙所示規(guī)律變化（2.5×10-2～7.5×10-2s內(nèi)是正弦規(guī)律變化），電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J，取π2=10，求B0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運動，最終將做勻速運動．當(dāng)改變拉力F的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會改變，v和F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）金屬桿ab在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m=0.25kg，L=0.5m，R=0.5Ω，取重力加速度g=10m/s2，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及θ角的正弦值sin θ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長，電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處于一勻強(qiáng)磁場中，該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，g=10m/s2求：
（1）當(dāng)t=1s時，外力F的大小和方向；
（2）4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距207.90cm，求棒下滑該距離過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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