(2010?茂名一模)如圖所示,質(zhì)量M=0.45kg的前方帶有小孔的塑料塊沿斜面滑到最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零,此時(shí)它剛好與從A點(diǎn)以v0水平射出的彈丸相碰,彈丸沿著斜面方向進(jìn)入塑料塊中,并立即與塑料塊粘在一起有相同的速度.已知A點(diǎn)和C點(diǎn)距地面的高度分別為:H=1.95m,h=0.15m,彈丸的質(zhì)量m=0.05kg,水平初速度v0=8m/s,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)斜面與水平地面的夾角θ.
(2)上述條件仍成立,若再在斜面下端與地面交  接處設(shè)一個(gè)垂直斜面的彈性擋板,塑料塊與它相碰后可以立即原速率反彈.現(xiàn)要使彈丸與塑料塊相碰后一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng),它們與擋板第一次相撞后恰好仍能返回C點(diǎn),則塑料塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)為多少?
分析:(1)彈丸A做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí),彈丸沿著斜面方向進(jìn)入塑料塊中,說明其偏離初速度方向夾角與斜面傾角相等,恰為θ,利用運(yùn)動(dòng)的分解的方法可求出此角度
(2)彈丸與塑料塊第一次結(jié)合前后,滿足動(dòng)量守恒定律,可求結(jié)合體的共同初速度,結(jié)合體第一次與擋板碰后恰能返回C點(diǎn),說明末速度為零,對(duì)應(yīng)于結(jié)合體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,由能量守恒定律可求斜面與塑料塊的滑動(dòng)摩擦力,進(jìn)而求解動(dòng)摩擦因數(shù)
解答:解:(1)對(duì)彈丸從開始到C點(diǎn)過程,研究豎直方向的分運(yùn)動(dòng),設(shè)到C點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度為vy,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
v
2
y
=2g(H-h)
得 vy=6m/s所以此時(shí)彈丸速度方向偏離原方向的夾角θ滿足:tanθ=
vy
v0
=
3
4

所以,θ=37°
依題意知,斜面與水平地面夾角也為θ=37°
(2)設(shè)彈丸與塑料塊碰撞后兩者共同速度為v1,依動(dòng)量守恒有:
m
v
2
x
+v
2
y
=(m+M)v1
解得:v1=1m/s
從結(jié)合體開始下滑到返回C點(diǎn)的全過程,設(shè)通過的總路程為s根據(jù)能量守恒:
μ(m+M)gcosθS=
1
2
(m+M)
v
2
1

 而:S=
2h
sinθ

解得:μ=0.125
答:(1)傾角為37°(2)動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125
點(diǎn)評(píng):運(yùn)動(dòng)情況較復(fù)雜的題目,要注意分解過程,針對(duì)不同的過程應(yīng)用規(guī)律求解,同時(shí)注意挖掘隱含條件,例如“恰好”“剛剛'“沿斜面方向”等
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010?茂名一模)如圖所示,兩塊相對(duì)平行金屬板 M、N 與電池相連,N 板接地,在距兩板等遠(yuǎn)的 P 點(diǎn)固定一個(gè)帶正 電的點(diǎn)電荷,如果 M 板向上平移一小段距離,則    ( 。

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(2010?茂名一模)隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成,至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了.這是因?yàn)殇撍鞯拈L度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加,這樣這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重量,還沒有掛電梯就會(huì)被扯斷.為此,科學(xué)技術(shù)人員正在研究用磁動(dòng)力來解決這個(gè)問題.如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī),即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道,軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2,且B1和B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=1T,兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng).電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)閣超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)(電梯橋廂在圖中未畫出),并且與之絕緣.電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5×103kg,所受阻力f=500N,金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2m,兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長Lac相同,金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.5×10-4Ω,假如設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng),那么,(取g=10m/s2
(1)磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0應(yīng)該為多大?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),為維持它的運(yùn)動(dòng),外界必須提供能量,那么此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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