7.如圖所示,一對平行金屬板水平放置,板間距離為d,板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,將金屬板接入如圖所示的電路,已知電源的內(nèi)電阻為r,滑動變阻器的總電阻為R,現(xiàn)將開關(guān)K閉合,并將滑動觸頭P調(diào)節(jié)至距離電阻R的右端為其總長度的1/4時,讓一個質(zhì)量為m、電量為q宏觀帶電粒子從兩板間的正中央以某一初速度水平飛入場區(qū),發(fā)現(xiàn)其恰好能夠做勻速圓周運(yùn)動.
(1)試判斷該粒子的電性,求電源的電動勢;
(2)若將滑動觸頭P調(diào)到電阻R的正中間位置時,該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射,發(fā)現(xiàn)其沿水平方向的直線從板間飛出,求該粒子進(jìn)入場區(qū)時的初速度;
(3)若將滑塊觸頭P調(diào)到最左邊,該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射,發(fā)現(xiàn)其恰好從金屬板的邊緣飛出,求粒子飛出時的動能.

分析 (1)粒子做勻速圓周運(yùn)動,則重力等于電場力,再結(jié)合閉合電路路端電壓與電源電動勢的關(guān)系即可解題;
(2)帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從兩板間穿過,說明粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動,可知合外力為零,再結(jié)合閉合電路路端電壓與電源電動勢的關(guān)系即可解題.
(3)若將滑動變阻器的滑動觸頭P移到R的最左端,結(jié)合閉合電路路端電壓與電源電動勢的關(guān)系即可求得粒子受到的電場力;原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板緣飛出,粒子在豎直方向的位移是$\fracjs7xzbi{2}$,重力與電場力做功,根據(jù)動能定理即可求得質(zhì)點(diǎn)飛出時的動能.

解答 解:(1)由題意,粒子帶負(fù)電,因帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,故電場力與重力平衡,有:qE=mg
兩板間電場強(qiáng)度為:E=$\frac{U}rfxkmdp$,兩板間電壓為:U=I×$\frac{R}{4}$由閉合電路歐姆定律得:I=$\frac{{E}_{電}}{R+r}$聯(lián)立以上各式得電動勢為:E=$\frac{4(R+r)dmg}{qR}$
(2)由題意知,電場力豎直向上,故質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,由左手定則得洛倫茲力豎直向下,由平衡條件可得:mg+qv0B=F′
因兩極板間電壓為:$U′=I×\frac{R}{2}$故E′=2E,
F′=2qE=2mg
由以上兩式解得:v0=$\frac{mg}{qB}$
(3)因板間電壓變?yōu)椋篣″=IR=4U
故電場力:F″=4F=4mg
由動能定理得:F″•$\fracg87o3og{2}$-mg$\fracr1e3tq3{2}$=Ek-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得:Ek=$\frac{3mgd}{2}$$+\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{B}^{2}{q}^{2}}$
答:(1)電源的電動勢為$\frac{4(R+r)dmg}{qR}$;
(2)若將滑動變阻器的滑動觸頭P調(diào)到R的正中央位置,可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從兩板間穿過,該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場的初速度為$\frac{mg}{qB}$;
(3)若將滑動變阻器的滑動觸頭P移到R的最左端,原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板緣飛出,質(zhì)點(diǎn)飛出時的動能為$\frac{3mgd}{2}$$+\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{B}^{2}{q}^{2}}$.

點(diǎn)評 本題主要考查了帶電粒子在混合場中運(yùn)動的問題,題目共設(shè)置了三種不同的情景,要正確分析各種情況下的受力與運(yùn)動,難度適中.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n=100,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.下列說法中正確的是(  )
A.線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針方向
B.電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大
C.線圈電阻r消耗的功率為4×10-4 W
D.前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4×10-4 C

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

18.實(shí)驗(yàn)室只備有下列器材:蓄電池(電動勢約6V),電壓表一個(量程0~3V,內(nèi)阻幾千歐),電阻箱一個(0~9 999Ω),滑動變阻器一個(0~10Ω),開關(guān)一個,導(dǎo)線若干.

(1)甲組同學(xué)設(shè)計了一個半偏法測量電壓表內(nèi)阻的電路圖1,請你連接實(shí)物圖2.
(2)測量時,在開關(guān)S閉合前先將滑動變阻器R1的觸頭滑至最左端,電阻箱R2的旋鈕調(diào)至零位,閉合開關(guān)S后只調(diào)節(jié)滑動變阻器R1的觸頭使電壓表指針恰好滿偏,保持觸頭位置不動,再調(diào)節(jié)電阻箱R2,當(dāng)電壓表指針恰好半偏時,電阻箱的讀數(shù)即為待測電壓表的內(nèi)阻阻值;若電阻箱的讀數(shù)為R0時,電壓表指針恰好是滿偏的三分之二,則測得電壓表的內(nèi)阻等于2R0
(3)甲組同學(xué)用以上方法測量得到的電壓表內(nèi)阻與實(shí)際值相比偏大(填“偏大”或“偏小”).
(4)乙組同學(xué)為測定蓄電池的電動勢和內(nèi)阻,設(shè)計出另一種電路,不用滑動變阻器,只把電阻箱調(diào)至最大值后與電壓表(內(nèi)阻RV)、電源、開關(guān)共同組成一個串聯(lián)電路,通過調(diào)節(jié)電阻箱獲得多組U、R值,并繪出$\frac{1}{U}$-R圖象,若得到的圖象是一條直線,且直線的斜率為k,圖線在$\frac{1}{U}$軸上的截距為b,則該蓄電池的電動勢E=$\frac{1}{k{R}_{V}}$,內(nèi)阻r=$\frac{k}$-RV.(用k、b和RV表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示電路可用來測定電池組的電動勢和內(nèi)電阻.其中V為電壓表(其電阻足夠大),定值電阻R=7.0Ω.在電鍵未接通時,V的讀數(shù)為6.0V;接通電鍵后,V的讀數(shù)變?yōu)?.6V.那么,電池組的電動勢和內(nèi)電阻分別等于(  )
A.6.0 V,0.5ΩB.6.0 V,1.25ΩC.5.6 V,1.25ΩD.5.6 V,0.5Ω

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相等,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知( 。
A.三個等勢面中,c的電勢較高B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時的電勢能較大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能較大D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時的加速度較大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,R1為定值電阻,R2為最大阻值為2R1的可變電阻,E為電源電動勢,r為電源內(nèi)阻,大小為r=R1,當(dāng)R2的滑臂P從a滑向b的過程中,下列說法中正確的是( 。
A.當(dāng)R2=$\frac{{R}_{1}}{2}$時,R2上獲得最大功率
B.當(dāng)R2=R1時,R2上獲得最大功率
C.電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比逐漸增大
D.電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率(選填:磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率)成正比,這就是法拉第電磁感應(yīng)定律.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.用細(xì)線將小球懸掛在O點(diǎn),O點(diǎn)的正下方有一光滑的釘子P,把小球拉到與釘子P等高的位置,擺線被釘子擋住,如圖所示,讓小球從靜止釋放后向右擺動,當(dāng)小球第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(線沒有斷),則( 。
A.小球的角速度不變B.小球的線速度不變
C.小球的向心加速度增大D.懸線的拉力變大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.地球同步衛(wèi)星與地球的白轉(zhuǎn)周期必須相同,若地球由于某種原因白轉(zhuǎn)周期變?yōu)?2小時,則此情況下的同步衛(wèi)星與我們現(xiàn)在使用的同步衛(wèi)星比較,下列說法正確的是( 。
A.軌道半徑變大,大小變?yōu)?倍B.軌道半徑變小,大小變?yōu)?\frac{1}{2}$倍
C.軌道半徑變大,大小變?yōu)?${\;}^{\frac{2}{3}}$倍D.軌道半徑變小,大小變?yōu)椋?\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$倍

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同步練習(xí)冊答案