Question

【題目】如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.10m、匝數(shù)n=20匝的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為，線圈的電阻為，它的引出線接有的小電珠L。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)小電珠。當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)（摩擦等損耗不計(jì)）。求：

(1)小電珠中電流的峰值；

(2)電壓表的示數(shù)；

(3)t=0.01s時(shí)外力F的大��；

(4)在不改變發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的條件下，要使小燈泡的功率提高，可采取什么辦法?（至少說(shuō)出兩種方法）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)提高、用變壓器

【解析】

（1）當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)速度v最大時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流達(dá)到最大．線圈做切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，再由歐姆定律求解小電珠中電流的最大值．（2）線圈中產(chǎn)生的是正弦式電流，電壓表測(cè)量燈泡電壓的有效值．由電流最大值求出電壓的最大值，再求解有效值，從而求得電壓表的示數(shù)．（3）線圈做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t=0.1s時(shí)線圈通過(guò)平衡位置，外力等于安培力．（4）寫(xiě)出燈泡的功率表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行分析即可。

（1）由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，由于線圈在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小符合正弦曲線變化規(guī)律

線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為，電路總電阻為

則小燈泡中電流的峰值為

（2）電壓表示數(shù)為有效值

（3）當(dāng)也就是時(shí)，外力F的大小

（4）根據(jù)，且，

聯(lián)立解得：

由上式可知在不改變發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的條件下，要使小燈泡的功率提高，可采取有：提高、或用變壓器提高燈泡兩端的電壓U。