Question

（12分）如圖（a）所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為，板中央有小孔O和O＇�，F(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間。在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長(zhǎng)L₁=4×10^-2m，板間距離d=4×10^-3m，在距離M、N右側(cè)邊緣L₂=0.1m處有一熒光屏P，當(dāng)M、N之間未加電壓時(shí)電子沿M板的下邊沿穿過(guò)，打在熒光屏上的并發(fā)出熒光�，F(xiàn)給金屬板M、N之間加一個(gè)如圖（b）所示的變化電壓u₁，在t=0時(shí)刻，M板電勢(shì)低于N板。已知電子質(zhì)量為kg，電量為C。（1）每個(gè)電子從B板上的小孔O＇射出時(shí)的速度多大？（2）打在熒光屏上的電子范圍是多少?（3）打在熒光屏上的電子的最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

（1）（2），方向豎直向下；（3）1.82×10^-16J

試題分析：（1）電子經(jīng)A、B兩塊金屬板加速，有：
得       （3分）
（2）電子通過(guò)極板的時(shí)間為t=L₁/v₀=2×10^-9s，遠(yuǎn)小于電壓變化的周期，故電子通過(guò)極板時(shí)可認(rèn)為板間電壓不變。
當(dāng)時(shí)，電子經(jīng)過(guò)MN極板向下的偏移量最大，為
  
y₁＜d，說(shuō)明所有的電子都可以飛出M、N.       （2分）
此時(shí)電子在豎直方向的速度大小為

電子射出極板MN后到達(dá)熒光屏P的時(shí)間為：
電子射出極板MN后到達(dá)熒光屏P的偏移量為：
                           
電子打在熒光屏P上的總偏移量為：，方向豎直向下；（4分）
（3）當(dāng)u=22.5V時(shí)，電子飛出電場(chǎng)的動(dòng)能最大，
E_K==1.82×10^-16J          3分）
點(diǎn)評(píng)：粒子垂直射入電場(chǎng)后，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，此類題的綜合性比較強(qiáng)