如圖所示地面上豎直放置一根帶有托盤的輕質(zhì)彈簧(托盤和彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì)),其下端與地面固定連接,上端的托盤內(nèi)放有質(zhì)量為m=2kg的物體P.彈簧的勁度為k=400N/m,原長(zhǎng)為l0=0.50m.有一根輕細(xì)繩兩端分別與托盤和地面栓接,使得彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖所示,此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l=0.30m,具有的彈性勢(shì)能為Ep=8J.現(xiàn)將繩子剪斷,此后一段時(shí)間內(nèi)物體P將向上運(yùn)動(dòng),取g=10m/s2,試求:
(1)物體P在向上運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速率;
(2)物體P相對(duì)于地面所能夠達(dá)到的最大高度H.
(1)彈簧和物體P組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),
彈性儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物體P的動(dòng)能和重力勢(shì)能.
設(shè)物體P剛要離開托盤時(shí)的速率為v,
由機(jī)械能守恒定律得:EP=mg(l0-l)+
1
2
mv2,解得:v=2m/s;
(2)由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知,當(dāng)物體P上升到最高點(diǎn)時(shí),彈簧所儲(chǔ)存彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物體P重力勢(shì)能,
由機(jī)械能守恒定律得:Ep=mg(H-l)解得:H=
Ep
mg
+l=0.7m

答:(1)物體P在向上運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速率為2m/s;
(2)物體P相對(duì)于地面所能夠達(dá)到的最大高度為0.7m.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

甲、乙兩球質(zhì)量相同,懸線一長(zhǎng)一短,如將兩球從圖所示位置,同一水平面無初速釋放,不計(jì)阻力,則小球通過最低點(diǎn)的時(shí)刻?(  )
A.甲球的動(dòng)能較乙球大?
B.兩球受到的拉力大小相等?
C.兩球的向心加速度大小相等?
D.相對(duì)同一參考平面,兩球機(jī)械能相等

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

山谷中有三塊石頭和一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)青藤,其示意圖如下.圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn),O為青藤的固定點(diǎn),h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m.開始時(shí),質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上,當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí),迅速從左邊石頭A點(diǎn)起水平跳到中間石頭,大猴抱起小猴跑到C點(diǎn),抓住青藤下端蕩到右邊石頭上的D點(diǎn),此時(shí)速度恰好為零.運(yùn)動(dòng)過程中猴子均看成質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),重力加速度g=10m/s2.求:

(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值;
(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大;
(3)猴子蕩起時(shí),青藤對(duì)猴子的拉力大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的
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圓弧光滑軌道,半徑為R,軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向,軌道上端A距水平地面高度為H.質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道最上端A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)軌道最下端B點(diǎn)水平飛出,最后落在水平地面上的C點(diǎn)處,若空氣阻力可忽略不計(jì),重力加速度為g.求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)它的支持力多大;?
(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離x為多少;?
(3)比值
R
H
為多少時(shí),小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離x最遠(yuǎn);該水平距離最大值是多少.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

光滑桌面上有一質(zhì)量為M的
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4
光滑的圓弧,圓弧半徑為R=1m,一質(zhì)量為m的小球沿圓弧頂端由靜止?jié)L下.已知圓弧底端離地面的高度為h,g取10m/s2.求:
(1)小球到達(dá)圓弧底端時(shí),M物塊的速度及圓弧底端所受小球的壓力?
(2)小球離開圓弧底端飛離桌面后與桌面邊緣的對(duì)地水平位移?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一質(zhì)點(diǎn)在0~6s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng),若取豎直向下為正方向,其加速度一時(shí)間圖象如圖所示,重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是(  )
A.在2s~4s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加
B.在4s~6s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能增加
C.在0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不斷增加
D.質(zhì)點(diǎn)在t=6s時(shí)的機(jī)械能大于其在2s的機(jī)械能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑的直角細(xì)桿AOB固定在豎直平面內(nèi),OA桿水平,OB桿豎直.有兩個(gè)質(zhì)量相等均為0.3kg的小球a與b分別穿在OA、OB桿上,兩球用一輕繩連接,輕繩長(zhǎng)L=25cm.兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止?fàn)顟B(tài),繩與OB桿的夾角θ=53°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
(1)此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球b的拉力大小,水平拉力F的大;
(2)現(xiàn)突然撤去拉力F,兩球從靜止開始運(yùn)動(dòng),設(shè)OB桿足夠長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終繃緊,則當(dāng)θ=37°時(shí),小球b的速度大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

氣墊導(dǎo)軌可以在導(dǎo)軌和滑塊之間形成一薄層空氣膜,使滑塊和導(dǎo)軌間的摩擦幾乎為零,因此可以利用氣墊導(dǎo)軌裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.
(1)如圖所示,做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出),可讀出遮光條通過光電門的時(shí)間為△t,用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條寬度為d,用刻度尺測(cè)得釋放位置到光電門中心的距離為x,氣墊導(dǎo)軌總長(zhǎng)為L(zhǎng),其最右端離桌面的高度為h,滑塊和遮光條總質(zhì)量為M,已知重力加速度為g,這一過程中滑塊減少的重力勢(shì)能表達(dá)式為______,滑塊獲得的動(dòng)能表達(dá)式為______;(以上表達(dá)式均用已知字母表示)
(2)某實(shí)驗(yàn)小組在一次實(shí)驗(yàn)后,通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),滑塊獲得的動(dòng)能略大于其減少的重力勢(shì)能,可能的原因是______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng),得到如圖一段紙帶,測(cè)得AB=7.65cm,BC=9.17cm.已知交流電頻率是50Hz,則打B點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度為______m/s(保留三位有效數(shù)字),該落體運(yùn)動(dòng)的加速度為______m/s2.(保留三位有效數(shù)字),如果實(shí)驗(yàn)測(cè)出的重力加速度值比公認(rèn)值偏小,可能的原因是______.
(2)用氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,先非常好的把導(dǎo)軌調(diào)成水平,然后用墊塊把導(dǎo)軌一端墊高,測(cè)得兩光電門G1和G2之間的豎直高度差H=0.1m,質(zhì)量為m=500g的滑塊上面裝有L=1.5cm的擋光片,它由軌道上端任一處滑下,測(cè)得滑塊通過光電門G1和G2的時(shí)間分別為2.5×10-2S和1×10-2S,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2,則可以算出滑塊通過光電門G1和G2這段過程中動(dòng)能的增加量△EK=______J(保留三位有效數(shù)字),重力勢(shì)能的減小量△EP=______J,(保留三位有效數(shù)字)由此可以得出的結(jié)論是:______

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