Question

5．水平地面上兩個質點甲和乙，同時由同一地點沿同一方向作直線運動，它們的v-t圖線如圖所示．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲做勻速運動，乙做勻加速運動
• B． 2s時甲乙相距最遠，相距為20m
• C． 在4s時乙追上甲
• D． 在第4s內，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析 速度圖象平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動；速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識分析位移關系，即可判斷在4s時乙是否追上了甲；平均速度等于位移與時間之比．結合這些知識分析．

解答 解：A、由圖知，甲的速度保持不變，做勻速運動，乙的速度均勻增大，做勻加速運動．故A正確．
B、2s前甲比乙速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，2s后乙比甲速度大，兩者間距減小，則知2s時甲乙相距最遠，且相距距離等于兩者位移之差，為 S=$\frac{2×10}{2}$m=10m．故B錯誤．
C、根據速度圖象的“面積”大小等于位移，可知，4s內兩質點通過的位移相等，而兩個質點同時由同一地點沿同一方向作直線運動，故在4s時乙追上甲．故C正確．
D、在第4s內，甲的位移比乙的位移小，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得知，甲的平均速度小于乙的平均速度．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題從速度圖象的形狀、面積等方面分析兩質點的運動情況，要知道對于追及問題，速度相等時兩個物體間的距離達到最大或最�。�