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質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造如圖所示。設離子源S產生離子，離子產生出來時速度很小，可以看作速度為零。產生的離子經過電壓為U的電場加速后（圖中未畫出），進入一平行板電容器C中，電場E和磁場B1相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉，而具有其他速度的離子發(fā)生偏轉。最后離子再進入磁感應強度為B2的勻強磁場，沿著半圓周運動，到達記錄它的照相底片上的P點，根據以上材料回答下列問題：

（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度為v=E/B1
（2）若測到P點到入口S1的距離為x，證明離子的質量m=qB22x2/8U

見解析

解析試題分析：（1）當帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，它才能穿過平行板電容器。由平衡條件有qE=qvB1 …（2分） 所以  v=E/B1  ①……（2分）
（2）帶電粒子在加速電場中由動能定理有 qU=mv2/2   ②      （2分）

進入平行板電容器C中速度不變。進入B2的勻強磁場時做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，所以有 qvB2=mv2/（x/2）=2mv2/x   ③     （2分）
由②③得     m=qB22x2/8U   （2分）
考點：考查了粒子在電磁場中的運動，
點評：質譜儀是電場和磁場知識在科技中的應用．利用質譜儀可以測定帶電粒子的質量、比荷、分析同位素．

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生的各種不同正離子束（電量為q，速度可看作為零），經加速電場電壓U加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，不計離子重力，則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具．它的構造原理如圖所示，離子源S產生帶電量為q的某種正離子，離子射出時的速度很小，可以看作是靜止的，離子經過電壓U加速后形成離子束流，然后垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿著半圓周運動而到達記錄它的照相底片P上．實驗測得：它在P上的位置到入口處S1的距離為a，離子束流的電流為I．請回答下列問題：
（1）在時間t內射到照相底片P上的離子的數目為多少？
（2）單位時間穿過入口處S1離子束流的能量為多少？
（3）試證明這種離子的質量為m=
qB28U
a2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生的各種不同正離子束（速度可看作為零），經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列判斷正確的是（　　）

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質譜儀是一種測定帶電粒子質量或分析同位素的重要設備，它的構造原理如圖所示．離子源S產生的各種不同正離子束（速度可視為零），經MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉半周后到達照相底片上的P點．設P到S1的距離為x，則（　�。�

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精英家教網質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S可以發(fā)出各種不同的正離子束，離子從S出來時速度很小，可以看作是靜止的，離子經過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場（圖中線框所示），并沿著半圓周運動而到達照像底片上的P點，測得P點到入口處S的距離為x?（　�。�

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