精英家教網(wǎng)如圖1所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α,金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m,電阻為r.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連,且R1=3r.不計一切摩擦,不計導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g.現(xiàn)在閉合開關(guān)S,將金屬棒由靜止釋放.
(1)若電阻箱R2接入電路的阻值為0,當(dāng)金屬棒下降高度為h時,速度為v,求此過程中定值電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱QR1.;
(2)當(dāng)B=0.40T,L=0.50m,α=37°時,金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖2所示,求金屬棒的電阻r和質(zhì)量m.(取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80)
分析:(1)以金屬棒為研究對象,根據(jù)能量守恒金屬棒減小的重力勢能等于增加的動能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱正確解答;
(2)當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到最大時,有mgsinα=BIL成立,由此寫出最大速度vm和電阻R2的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)斜率、截距的物理意義即可正確解答.
解答:解:(1)由能量守恒,金屬棒減小的重力勢能等于增加的動能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱:
mgh=
1
2
mv2+QR1+Qr

又:
QR1
Qr
=
R1
r
=
3
1

所以:QR1=
3
4
(mgh-
1
2
mv2)

(2)設(shè)最大速度為v,切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:
E=BLv
由閉合電路的歐姆定律:I=
E
R1+R2+r

從b端向a端看,金屬棒受力如圖:精英家教網(wǎng)
金屬棒達(dá)到最大速度時滿足:
mgsinα-BIL=0
由以上三式得:v=
mgsinα
B2L2
R2+
mgsinα
B2L2
(R1+r)

由圖象可知:斜率為:k=
60-30
2
m?s-1Ω-1=15m?s-1Ω-1
,縱截距為v0=30m/s,得到:
v0=
mgsinα
B2L2
(R1+r)


k=
mgsinα
B2L2

又:R1=3r
解得:r=0.5Ω,m=0.1kg.
答:值電阻的阻值0.5Ω,金屬棒的質(zhì)量m=0.1kg.
點(diǎn)評:電磁感應(yīng)問題經(jīng)常與電路、受力分析、功能關(guān)系等知識相結(jié)合,是高中知識的重點(diǎn),該題中難點(diǎn)是第三問,關(guān)鍵是根據(jù)物理規(guī)律寫出兩坐標(biāo)物理量之間 的函數(shù)關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2004?北京)如圖1所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦.
(1)由b向a方向看到的裝置如圖2所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖;
(2)在加速下滑過程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v 時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大。
(3)求在下滑過程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖1所示,兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,上端連接阻值R=1.5Ω的電阻;質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,距離導(dǎo)軌最上端為L2=4m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.整個裝置處于一勻強(qiáng)磁場中,該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖2甲所示.一開始為保持ab棒靜止,在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F,已知當(dāng)t=2s時,F(xiàn)恰好為零.求:
(1)當(dāng)t=2s時,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)當(dāng)t=3s時,外力F的大小和方向;
(3)當(dāng)t=4s時,突然撤去外力F,當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時,導(dǎo)體棒ab兩端的電壓為多大;
(4)請在圖2乙中畫出前4s外力F隨時間的變化情況.精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖1所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m,導(dǎo)軌與平面成θ=30°角,上端接一個阻值為R=1.5Ω電阻;質(zhì)量為m=0.2kg、阻值為r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,距離導(dǎo)軌最上端L2=4m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.整個裝置處于一垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系如圖2甲所示.開始時,為保持ab靜止,在棒上加一平行于斜面的外力F,當(dāng)t=2s時,F(xiàn)恰好為零.求:
(1)在0-3s時間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率△B/△t=?
(2)t=2.5s時,外力F的大小及方向.
(3)在t=4s時,突然撤去外力,當(dāng)金屬棒在以后運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時其兩端的電壓Uab=?
(4)在圖2乙中畫出前4s內(nèi)外力F隨時間的變化圖象(以沿斜面向上為力的正方向)
精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖1所示,兩根足夠長的平行導(dǎo)軌,間距L=0.3m,在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T.一根直金屬桿MN以v=2m/s的速度向右勻速運(yùn)動,桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.桿MN的電阻r1=1Ω,導(dǎo)軌的電阻可忽略.求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1
(2)如圖2所示,一個匝數(shù)n=100的圓形線圈,面積S1=0.4m2,電阻r2=1Ω.在線圈中存在面積S2=0.3m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖3所示.求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2
(3)有一個R=2Ω的電阻,將其兩端a、b分別與圖1中的導(dǎo)軌和圖2中的圓形線圈相連接,b端接地.試判斷以上兩種情況中,哪種情況a端的電勢較高?求這種情況中a端的電勢φa

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