Question

在赤道上發(fā)射兩顆質(zhì)量相同沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B，A向正東方發(fā)射，B向正西方發(fā)射，不計(jì)空氣阻力，但計(jì)地球自轉(zhuǎn)，計(jì)算：

（1）發(fā)射哪一顆衛(wèi)星消耗能量多？

（2）與另一顆衛(wèi)星相比，要多消耗百分之幾的燃料？（R_地=6 400 km，g=10 m/s²）

Answer 1

1、向西發(fā)射消耗能量多.

2、多消耗27%.

解析:

（1）赤道自轉(zhuǎn)線(xiàn)速度： v₀=ωr=2πR/T=0.47×10³ km/s

近地衛(wèi)星速度=8.0×10³ km/s

由西向東發(fā)射，衛(wèi)星對(duì)地發(fā)射速度v_東=v₁-v₀=7.53×10³ km/s

由東向西發(fā)射，衛(wèi)星對(duì)地發(fā)射速度v_西=v₁+v₀=8.47×10³ km/s

可見(jiàn)，向西發(fā)射消耗能量多.

（2），故多消耗27%.