Question

一交流電壓的圖象如圖所示，將該交流電壓加在一電阻兩端，下列說法正確的是（　　）

• A、該交流電壓的頻率是50Hz
• B、流過電阻的電流方向每秒鐘改變500次
• C、并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110

  2

  V
• D、該交流電壓的瞬時表達(dá)式為u=110

  2

  sin100πt(V)

Answer 1

分析：由圖讀出交流電壓的最大值，由最大值與有效值的關(guān)系求出有效值，根據(jù)有效值求解電阻消耗的功率．讀出周期，求出角頻率ω，寫出交流電壓的瞬時值表達(dá)式．交流電壓表測量的是有效值．交流電一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，根據(jù)頻率求出電流方向每秒改變的次數(shù)．

解答：解：A、該交流電壓的周期T=0.02s，頻率f=

1

T

=50Hz，交流電一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，則該交流電流過電阻的電流方向每秒改變100次，故A正確，B錯誤；
C、由圖讀出，電壓的最大值為U_m=110

2

V，有效值為U=

110

2

=110V，并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，即為110V．故C錯誤；
D、由圖讀出周期T=0.02s，f=50Hz，則ω=

2π

T

=100πrad/s，該交流電壓的瞬時值表達(dá)式為u=U_msinωt=110

2

sin100πt（V）．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評：本題考查交流電有效值、瞬時值、頻率等知識．交流電壓測量的是有效值，計(jì)算交流電的電功、電功率和焦耳熱等與熱效應(yīng)等有關(guān)的量都用有效值．