Question

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=37^O），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度為g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，問(wèn)：

(1)油滴的電性;

(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小;

(3) 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開(kāi)第一象限處的坐標(biāo)值．

Answer 1

（1）油滴帶負(fù)電（2）（3）〖，０〗 

解析:

(1)油滴帶負(fù)電.                   （2分）

(2)油滴受三個(gè)力作用(見(jiàn)右圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線必為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)油滴質(zhì)量為m：

由平衡條件有  （2分）

      　    （2分）

    綜合前兩式，得         （2分）

         （2分）

  (3)進(jìn)入第一象限，由電場(chǎng)力和    重力 ，知油滴先作勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點(diǎn)離開(kāi)第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運(yùn)動(dòng)位移為知運(yùn)動(dòng)時(shí)間：   （2分）

由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式知由Ａ→Ｃ的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

                                  （2分）

 由對(duì)稱(chēng)性知從Ｃ→Ｎ的時(shí)間

在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間    -          （2分）

由在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有　                        （1分）

   由②、③、⑦式解得得到軌道半徑                          （1分）

     圖中的                        （1分）

  即離開(kāi)第一象限處（Ｎ點(diǎn)）的坐標(biāo)為〖，０〗                 （1分）