Question

16．輕質(zhì)絕緣細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.05kg，邊長為L=1m的正方形線框，線框電阻為r=1Ω，線框的下半部分空間中有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（如圖甲所示），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化如圖乙所示，從t=0開始經(jīng)過時間t₀，細(xì)線開始松弛，g=10m/s²．求：

（1）細(xì)線松弛前，線框中的感應(yīng)電流大小與方向；
（2）t₀的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，結(jié)合有效面積求出磁通量的變化量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小，再由閉合電路歐姆定律，從而求解．
（2）當(dāng)細(xì)線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，從而結(jié)合圖線求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）由圖乙得：$\frac{△B}{△t}=0.5T/s$
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}L•\frac{L}{2}$=$1×\frac{3}{6}×1×\frac{1}{2}=0.25V$
$I=\frac{E}{r}=\frac{0.25}{1}A=0.25A$
由楞次定律得，線框的感應(yīng)電流方向為逆時針方向    
（2）分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線松弛時有：${F}_{安}^{\;}={B}_{t0}^{\;}IL=mg$
${B}_{t0}^{\;}=\frac{mg}{IL}=\frac{0.5}{0.25×1}=2T$
由圖象知：${B}_{t0}^{\;}=1+0.5{t}_{0}^{\;}$
解得：${t}_{0}^{\;}=2s$
答：（1）細(xì)線松弛前，線框中的感應(yīng)電流大小0.25A與方向為逆時針方向；
（2）t₀的值2s．

點評 本題考查電磁感應(yīng)與電路和基本力學(xué)的綜合，難度不大，需加強(qiáng)訓(xùn)練．同時注意法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的綜合應(yīng)用，掌握圖象信息是解題的關(guān)鍵