Question

（2009?江蘇）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大時(shí)速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有（　　）

A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線

B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

Answer 1

分析：本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過
按照AB選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論；

解答：解：如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=2s內(nèi)的位移x=v0t1+

1

2

a1t12=20m＞18m，此時(shí)汽車的速度為v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜12.5m/s，汽車沒有超速，A項(xiàng)正確、B錯(cuò)誤；
如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間t2=

v0

a2

=1.6s，此過程通過的位移為x2=

1

2

a2

t

2 2

=6.4m，即剎車距離為6.4m，提前18m減速，汽車不會(huì)過停車線，如果距停車線5m處減速，則會(huì)過線，因而C項(xiàng)正確、D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問題一定要注意所求解的問題是否與實(shí)際情況相符．