Question

3．甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 乙車啟動時，甲車在其前方100 m處
• B． 運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 m
• C． 乙車啟動15 s后正好追上甲車
• D． 乙車超過甲車后，兩車不會再相遇

Answer 1

分析 速度-時間圖象的斜率表示該點對應(yīng)時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，根據(jù)兩車的速度關(guān)系和位移分析何時相遇．

解答 解：A、根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t=10s時啟動，此時甲的位移為 x=$\frac{1}{2}$×10×10m=50m，即甲車在乙前方50m處，故A錯誤．
B、當(dāng)兩車的速度相等時相遇最遠(yuǎn)，最大距離為：S_max=$\frac{1}{2}$×（5+15）×10m-$\frac{1}{2}$×10×5m=75m，故B正確．
C、由于兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，當(dāng)位移相等時兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動10s后，兩車之間的距離為x=$\frac{1}{2}×10×10=50m$，此后兩車做勻速運動，再經(jīng)過時間t=$\frac{x}{△v}=\frac{50}{20-10}=5s$兩車相遇，即乙車啟動15 s后正好追上甲車，故C正確．
D、乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D正確．
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小分析處理．