如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一光滑絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌由水平部分和與它連接的位于豎直平面的半圓環(huán)ABC構(gòu)成．現(xiàn)距環(huán)最低點(diǎn)A為L的O處有一質(zhì)量為m的帶正電的小球，小球從靜止開始沿水平軌道進(jìn)入圓環(huán)．若小球所受電場力與其重力大小相等，圓弧軌道的半徑為R，則L必須滿足什么條件才能使小球在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓環(huán)？

【答案】分析：當(dāng)小球到達(dá)C點(diǎn)剛好不脫離圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點(diǎn)的臨界速度．小球由O沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到C的過程中．電場力做功為qEL，重力做功為-mg?2R，根據(jù)動(dòng)能定理求出L的臨界值，再得出L的范圍．
解答：解：設(shè)小球剛好不脫離圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為Vc，則在C點(diǎn)有：
           mg=m   ①
小球由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理有：
qEL-mg?2R=mVC2-0   ②
聯(lián)立①、②式解得 L=R．
所以必須當(dāng)L≥R時(shí)才能使小球在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓環(huán)．
點(diǎn)評：本題是動(dòng)能定理和向心力知識的綜合應(yīng)用，也可以分兩段研究L：設(shè)在A點(diǎn)時(shí)速度為VA，小球由A沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到C，由動(dòng)能定理有：-mg?2R=mVC2-mVA2．小球由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理有：qEL=mVA2-0 聯(lián)立得到，L=R．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球懸掛于O點(diǎn)，平衡時(shí)，小球位于B點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ（θ＜45°）．已知重力加速度為g．求：
（1）小球靜止在B點(diǎn)時(shí)受到繩的拉力大�。�
（2）若將小球拉到O點(diǎn)等高的A點(diǎn)（此時(shí)繩拉直），然后釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)受到繩的拉力大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平向右的拉力F作用下，木塊在長木板上向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a．長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知，木塊質(zhì)量為m，長木板質(zhì)量為M，長木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2．地面對長木板的摩擦力大小為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球懸掛于O點(diǎn)，平衡時(shí)，小球位于B點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ（θ＜45°）．已知重力加速度為g．求：小球靜止在B點(diǎn)時(shí)受到繩的拉力大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在水平向右場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，在電場力的作用下經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過場中，電勢能的變化量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中的A點(diǎn)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的油滴以速度v豎直向上運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)油滴經(jīng)過最高點(diǎn)B時(shí)，速度大小也為v．求：
（1）場強(qiáng)E的大�。�
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差．

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