Question

（2012?懷化三模）消防隊員在某高樓進行訓(xùn)練，他要從距地面高h=36m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過程中，他先勻加速下滑，此時手腳對懸繩的壓力F_Nl=640N，緊接著再勻減速下滑，此時手腳對懸繩的壓力F_N2=2080N，滑至地面時速度恰為0．已知消防隊員的質(zhì)量為m=80kg，手腳和懸繩間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大�。�
（2）他沿繩滑至地面所用的總時間t？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律即可求得消防員在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大小；
（2）分別求出勻加速和勻減速運動的時間，時間之和即為所求時間．

解答：解：（1）設(shè)消防隊員勻加速下滑的加速度大小為a₁，
根據(jù)牛頓第二定律 mg-μF_N1=ma₁
a1=6m/s2
設(shè)消防隊員勻減速下滑的加速度大小為a₂，
根據(jù)牛頓第二定律μF_N2-mg=ma₂ 
a1=3m/s2
（2）根據(jù)勻加速運動規(guī)律  h1=

1

2

a1t12
根據(jù)勻減速運動規(guī)律   h2=

1

2

a2t22   
a₁t₁=a₂t₂
由題意知  h=h₁+h₂
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  t=t₁+t₂=6s   
答：（1）消防隊員勻加速下滑的加速度大小6m/s²，勻減速下滑的加速度大小為3m/s²；
（2）他沿繩滑至地面所用的總時間為6s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．