Question

10．如圖所示裝置，小木通abcd的質(zhì)量為M=2kg，高L=0.2m，其上沿ab離擋板E的豎直距離h=1m，在小木桶內(nèi)放有一質(zhì)量m=1kg的小石塊P（視為質(zhì)點）．現(xiàn)通過細繩對小木桶施加一個豎直向上的恒力為F，使小木桶由靜止開始向上運動，小木桶的上沿ab與擋板E相碰后便立即停止運動，之后小石塊P豎直上拋，上升的最大高度恰好與ab相平．g=10m/s²，空氣阻力和定滑輪摩擦均忽略不計，求：
（1）小石塊豎直上拋初速度多大？
（2）拉力F做功多大？

Answer 1

分析 （1）木桶停止運動時，小石塊做豎直上拋運動，可以求出石塊的速度；
（2）由動能定理可以求出木桶對石塊做的功．

解答 解：（1）小木桶停止運動，小石塊P作豎直上拋運動，此時它們的速度為v：由勻變速運動的速度公式可得：v²=2gL，
解得：v=$\sqrt{2gL}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s，
（2）對整體分析，由動能定理得：
W-（M+m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得：W=（M+m）gh+$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（2+1）×10×1+$\frac{1}{2}×$（2+1）×2²=36J；
答：（1）小石塊豎直上拋初速度為2m/s
（2）拉力F做功為36J．

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意分析清楚物體運動過程，應(yīng)用運動學(xué)公式、牛頓第二定律與動能定理即可正確解題．注意明確拉力的功轉(zhuǎn)化為重力勢能和兩物體的動能，不能忽略桶的動能．