Question

【題目】斜面ABC中AB段粗糙，BC段長(zhǎng)為且光滑，如圖（a）所示。質(zhì)量為的小物塊以初速度沿斜面向上滑行，到達(dá)C處速度恰好為零，小物塊沿斜面上滑的圖像如圖（b）所示。已知在AB段的加速度是BC斷加速度的兩倍，取。（，未知）求：

（1）小物塊沿斜面向上滑行通過B點(diǎn)處的速度；

（2）斜面AB段的長(zhǎng)度；

（3）小物塊沿斜面向下滑行通過BA段的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）由圖像可知，小物塊沿斜面向上滑行的初速度，

由可得：，代數(shù)解得。

（2）在上滑過程：對(duì)AB段有，

在上滑過程：對(duì)BC段有，，由上兩式解得：，

代數(shù)解得：。

（3）上滑時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，即

所以下滑通過AB段時(shí)小物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為，因此：

代數(shù)解得。