Question

【題目】如圖所示，左側(cè)為兩間距d=10cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 ， 三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊，AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn)；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2 ． 現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=1.0×10﹣10kg，帶電荷量q=﹣1.0×10﹣4C；帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，則

（1）求帶電微粒的初速度v0；
（2）若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間；
（3）帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后，求 的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

Answer 1

【答案】
（1）解：微粒在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解知：

v0=vcos30°= m/s

答：帶電微粒的初速度為 m/s

（2）解：設(shè)帶電微粒由P點(diǎn)垂直AB射入磁場(chǎng)，又垂直AC穿出，所以作以A點(diǎn)為圓心的圓弧，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R1，根據(jù)幾何關(guān)系有：

R1= = cm

由qvB1=m ，

得：B1= = T．

在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間：t= = = s

答：若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間為 s；

（3）解：再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后不從AB邊穿出就一定從BC邊出磁場(chǎng)，所以當(dāng)軌跡剛好與AB邊相切時(shí)，設(shè)在B2中的半徑為R2．如圖所示，由幾何關(guān)系：

R

=

所以只需要 即可

答：帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后，要 可以使帶電微粒只能從BC邊穿出

【解析】（1）根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)的分解求解初速度（2）設(shè)帶電微粒由P點(diǎn)垂直AB射入磁場(chǎng)，又垂直AC穿出，所以作以A點(diǎn)為圓心的圓弧，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R1，根據(jù)幾何關(guān)系解半徑；由qvB1=m 求出磁場(chǎng)B大小；由轉(zhuǎn)過角度求解時(shí)間．（3）再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后不從AB邊穿出就一定從BC邊出磁場(chǎng)，所以當(dāng)軌跡剛好與AB邊相切時(shí)，設(shè)在B2中的半徑為R2．畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖由幾何關(guān)系求解．
【考點(diǎn)精析】利用洛倫茲力對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．