（19分）如圖所示，以A、B和C、D為斷點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C兩點(diǎn)，一物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動到A點(diǎn)時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A點(diǎn)沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B點(diǎn)滑上滑板，滑板運(yùn)動到C點(diǎn)時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m,滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R,板右端到C點(diǎn)的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E點(diǎn)距A點(diǎn)的距離s=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度g已知。

(1)求物塊滑到B點(diǎn)的速度大��；
(2)求物塊滑到B點(diǎn)時對半圓軌道的壓力；
(3)試討論物塊從滑上滑板到離開右端的過程中，克服摩擦力做的功與L的關(guān)系.并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。

（1）  （2）10mg     （3）①R＜L＜2R時，Wf=mg（6.5R+L）
②2R≤L＜5R時，Wf==4.25mgR＜4.5mgR，
物塊不能滑到CD軌道中點(diǎn)

解析試題分析：（1）設(shè)物塊滑到B點(diǎn)的速度大小為uB,對物體從E到B過程，
根據(jù)動能定理得  .
解得：   .
（2）物塊在B點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律午   .
解得：    .
（3）物塊從B滑上滑板后開始作勻減速運(yùn)動，此時滑板開始作勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)物塊與滑板達(dá)共同速度時，二者開始作勻速運(yùn)動。
由動量定理
它們的共同速度為
此過程，對物塊據(jù)動能定理得   .
解得s1=8R      .
此過程，對滑板據(jù)動能定理得     .
解得s2=2R      .
由此可知物塊在滑板上滑過s1－s2=6R時，二者就具有共同速度了。因?yàn)?R<6.5R,所以物塊并沒有從滑板上滑下去    .
討論：
?當(dāng)R<L<2R時，物塊在滑板上一直勻減速運(yùn)動至右端，運(yùn)動的位移為6.5R+L，克服摩擦力做的功，
設(shè)滑上C點(diǎn)的速度為，對物塊，根據(jù)動能定理得：
，
解得： 小于mgR，所以物塊不可能滑到CD軌道的中點(diǎn)；
當(dāng)時，物塊勻減速運(yùn)動8R，勻速運(yùn)動L-2R，再勻減速運(yùn)動0.5R，克服摩擦力做功，
解得，所以物塊不能滑到CD軌道的中點(diǎn)
考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒以及有摩擦的板塊模型中克服摩擦力做的功．判斷物塊與滑板在達(dá)到相同共同速度時，物塊未離開滑板是關(guān)鍵，是一道比較困難的好題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從距O點(diǎn)為的P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn)。物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為。求：

（1）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1。
（2）若將另一個與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x2是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一個圓管軌道的半徑R=4m，第二個圓管軌道的半徑r=3.6m。一挑戰(zhàn)者質(zhì)量m=60kg，沿斜面軌道滑下，滑入第一個圓管形軌道（假設(shè)轉(zhuǎn)折處無能量損失），挑戰(zhàn)者到達(dá)A、B兩處最高點(diǎn)時剛好對管壁無壓力，然后從平臺上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離h=1m。g取10 m/s2，管的內(nèi)徑忽略不計(jì)，人可視為質(zhì)點(diǎn)。

求：（1）挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑?（2）CD部分的長度是多少?（3）挑戰(zhàn)者入水時速度的大小和方向?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計(jì))，質(zhì)量M=，半徑分別為和，兩板之間用一根長的輕繩將薄板中心相連結(jié)（未畫出）.開始時，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架C高度處. 然后自由下落到C上，支架上有一半徑為 ()的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上. 薄板M與支架發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞（碰撞時間極短）. 碰撞后，兩板即分離，直到輕繩繃緊.在輕繩繃緊的瞬間，兩板立即具有共同速度.不計(jì)空氣阻力，，求：

(1)從兩板分離到輕繩繃緊經(jīng)歷的時間
(2)輕繩繃緊過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）在半徑為R=12000km的某星球表面， 宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。豎直面內(nèi)的光滑軌道有軌道AB和圓軌道BC組成，將質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)是對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；
（2）該星球表面的重力加速度大小；
（3）該星球的第一宇宙速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E="1." 0×104N/C�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時的速度大�。�
（2）帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大��；
（3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以v0＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

（1）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時的速度vC；
（2）若木板足夠長，物塊在木板上相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)、管口B、C的連線是水平直徑，現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強(qiáng)電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動軌跡最后經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)小球運(yùn)動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大��；
（2）小球受到的電場力的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力。

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