Question

一根張緊的水平彈性繩上的a，b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方．如圖所示．當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.0s后，a點(diǎn)的位移為零且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這列簡(jiǎn)諧橫渡的波速可能等于

A．2m/s B．4.67m/s C．6m/s D．10m/s

 

Answer 1

ABD

本題是通過(guò)描述一列波中兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況及其關(guān)系來(lái)了解整列波特性的題，其方法是先在波形圖上找到a點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的可能的b點(diǎn)，再把題中a，b兩點(diǎn)的距離與波長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)，時(shí)間與周期聯(lián)系起來(lái)，找到λ，再用公式v＝λ/T求得波速．
　　依題可畫(huà)出波形圖，a點(diǎn)位移達(dá)正向最大，b點(diǎn)可能位置用，代表，正經(jīng)平衡位置向下．可見(jiàn)a，b間距與波長(zhǎng)關(guān)系為：
　　＝(n＋)λ，(n＝0，1，2，…)
　　∴λ＝＝m．
　　時(shí)間Δt＝1.0s與周期關(guān)系為：
　　Δt＝(k＋)T，(k＝0，1，2，…)
　　∴T＝＝s．
　　∴波速v＝＝m/s．
　　當(dāng)n＝0，k＝0時(shí)，v＝4.67m/s，故B選項(xiàng)正確；
　　當(dāng)n＝1，k＝0時(shí)，v＝2m/s，故A選項(xiàng)正確；
　　當(dāng)n＝1，k＝1時(shí)，v＝10m/s，故D選項(xiàng)正確；
★ 試題錯(cuò)析： 思維診斷：部分學(xué)生建立不起距離與波長(zhǎng)、時(shí)間與周期的聯(lián)系，寫(xiě)不出速度表達(dá)式來(lái)．處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，畫(huà)出波形圖，找出以上關(guān)系是關(guān)鍵．部分學(xué)生沒(méi)有注意到周期，漏選A，D項(xiàng)，或者沒(méi)有用好自然數(shù)k與n，或者認(rèn)為k＝n而漏選A項(xiàng)．