【題目】如圖所示,在足夠高的光滑水平臺面上靜置一質(zhì)量為m的長木板A,木板A右端用輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體C連接.當C從靜止開始下落距離h時,在木板A的最右端輕放一質(zhì)量為4m的小鐵塊B(初速度為0,可視為質(zhì)點),最終B恰好未從A上滑落,A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.計算:
(1)C由靜止下落距離h時,木板A的速度大小vA;
(2)木板A的長度L;
(3)若當鐵塊B輕放在木板A最右端的同時,對B加一水平向右的恒力F=7mg,其他條件不變,計算B滑出A時B的速度大小vB.
【答案】(1) (2)2h (3)
【解析】
(1)對A、C分析,有
mg=2ma1
解得
(2)B放在A上后,設(shè)A、C仍一起加速,則
mg-4μmg=2ma2
解得
a2=0
即B放在A上后,A、C以速度vA勻速運動.此時,B勻加速運動,加速度
aB1=
設(shè)經(jīng)過時間t1,B的速度達到vA,且B剛好運動至木板A的左端
則有
vA=aB1t1
木板A的長度
L=SAC-SB=vAt1-
解得
L=2h
(3)加上力F后,B的速度達到vA前,A和C仍勻速,B仍加速,此時
B的加速度
aB2=
加速時間
B相對A的位移
A、B共速后都向右加速,設(shè)經(jīng)時間t3,B滑出A.有
對B有
aB3=
對A有
aAC=
B相對A的位移
解得
B滑出A時的速度
vB=vA+aB3·t3=
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【題目】某馬戲團演員做滑桿表演,已知豎直滑桿上端固定,下端懸空,滑桿的重力為200 N,在桿的頂部裝有一拉力傳感器,可以顯示桿頂端所受拉力的大小。從演員在滑桿上端做完動作時開始計時,演員先在桿上靜止了0.5 s,然后沿桿下滑,3.5 s末剛好滑到桿底端,并且速度恰好為零,整個過程演員的v t圖象和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示,g=10m/s2,則下列說法正確的是( 。
A. 演員的體重為800 N B. 演員在最后2 s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)
C. 傳感器顯示的最小拉力為600 N D. 滑桿長4.5 m
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【題目】如圖所示,兩列簡諧橫波的振幅都是20cm,傳播速度大小相同,虛線波的頻率為2Hz,沿x軸負方向傳播;實線波沿x軸正方向傳播,某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇,以下判斷正確的是
A、實線波與虛線波的周期之比為1:2
B、兩列波在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C、平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此時刻速度為零
D、平衡位置為x=4.5處的質(zhì)點此刻位移y>20cm
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【題目】如圖所示,扇形區(qū)域AOC內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,邊界OA上有一粒子源S.某一時刻,從S平行于紙面向各個方向射出大量帶正電的同種粒子(不計粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,經(jīng)過一段時間粒子從邊界OC射出磁場.已知∠AOC=60,從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間等于(T為粒子在磁場中運動的周期),則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的時間可能為
A.B.C.D.
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【題目】如圖所示,輕彈簧的一端懸掛在天花板上,另一端固定一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊放在水平面上,彈簧與豎直方向夾角為θ=30o。開始時彈簧處于伸長狀態(tài),長度為L,現(xiàn)在小物塊上加一水平向右的恒力F使小物塊向右運動距離L,小物塊與地面的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則此過程中分析正確的是( )
A. 小物塊和彈簧系統(tǒng)機械能改變了(F-μmg)L
B. 彈簧的彈性勢能可能先減小后增大接著又減小再增大
C. 小物塊在彈簧懸點正下方時速度最大
D. 小物塊動能的改變量等于拉力F和摩擦力做功之和
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【題目】一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點,在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
⑴分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能;
⑵求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。
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【題目】如圖,光滑軌道abcd固定在豎直平面內(nèi),ab水平,bcd為半圓,在b處與ab相切。在直軌道ab上放著質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg的物塊A、B(均可視為質(zhì)點),用輕質(zhì)細繩將A、B連接在一起,且A、B間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧(未被拴接)。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量M=2kg的小車,小車上表面與ab等高,F(xiàn)將細繩剪斷,之后A向左滑上小車,B向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點d處,已知圓形軌道的半徑R=0.32m。已知A與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,g取10m/s2,求
(1)A、B離開彈簧瞬間的速率vA、vB;
(2)初始時彈簧的彈性勢能;
(3)若A恰好沒滑出小車,則小車的車長L是多少?
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【題目】一些材料的電阻隨溫度的升高而變化.如圖(甲)是由某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖像,若用該電阻與電池(電動勢E=1.5V,內(nèi)阻不計)、電流表(量程為5mA、內(nèi)阻不計)、電阻箱R′ 串聯(lián)起來,連接成如圖(乙)所示的電路,用該電阻做測溫探頭,把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度,就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”.
(1)電流刻度較大處對應(yīng)的溫度刻度____________;(填“較大”或“較小”)
(2) 若電阻箱阻值R′=150Ω,當電流為5mA時對應(yīng)的溫度數(shù)值為________°C.
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【題目】如圖所示,軌道AB部分為光滑的圓弧,半徑為R,A點與圓心等高。BC部分水平但不光滑,C端固定一輕質(zhì)彈簧,OC為彈簧的原長。一個可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m的物塊從A點由靜止釋放,經(jīng)彈簧反彈后停在D點(不再滑上軌道AB段)。已知物塊與BC之間的動摩擦因數(shù)為,BD和DO間距離均為s,試求:
(1)物塊運動到B點的速度v;
(2)整個過程中彈簧最大的彈性勢能Ep;
(3)已知輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k,求物塊向左運動過程中最大的速度為vm時的彈性勢能Ep.
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