Question

6．如傾角θ=53°的足夠長斜面固定在水平面上，質(zhì)量m=3kg的物塊從斜面頂端A 以υ=3m/s的初速度沿斜面向下滑動(dòng)，以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，物塊滑動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能與重力勢能之和為零．己知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取 g=10m/s²，sin53°=0.8，COS53°=0.6．以下說法正確的是（　�。�

• A． B間的距離為1.2m
• B． 物塊在B點(diǎn)的重力勢能為-36J
• C． 物塊越過B點(diǎn)后，其動(dòng)能均重力勢能之和大于零
• D． 物塊沿斜面下滑的過程中，重力做功的瞬時(shí)功率越來越大

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和已知條件：物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能與重力勢能之和為零，可求出AB間的距離．再求得物塊在B點(diǎn)的重力勢能．根據(jù)功能原理分析動(dòng)能與重力勢能之和如何變化．根據(jù)P=mgvsin53°分析重力做功的瞬時(shí)功率如何變化．

解答 解：A、設(shè)AB間的距離為L．從A到B，由動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgLsin53°-μmgLcos53°
據(jù)題有 $\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-mgLsin53°=0，聯(lián)立解得 L=1.5m，故A錯(cuò)誤．
B、物塊在B點(diǎn)的重力勢能為 E_p=-mgLsin53°=-3×10×1.5×0.8J=-36J，故B正確．
C、由于摩擦力對物塊做負(fù)功，根據(jù)功能原理可知，物塊的機(jī)械能不斷減小，所以物塊越過B點(diǎn)后，其動(dòng)能均重力勢能之和小于零．故C錯(cuò)誤．
D、由于mgsin53°＞μmgcos53°，所以物塊斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，由P=mgvsin53°知，重力做功的瞬時(shí)功率增大，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理研究是常用的方法．要注意重力勢能是相對的，當(dāng)物體位于參考平面下方時(shí)重力勢能是負(fù)的．