Question

用如圖所示的傳統(tǒng)打氣筒給容器打氣，設(shè)打氣筒的容積為V，底部有一閥門K可自動開啟并不漏氣，活塞A上提時外界大氣可從其四周進入打氣筒，活塞下移時可把打氣筒內(nèi)氣體推入B中．若B的容積為4V，A、B內(nèi)氣體初始壓強等于大氣壓P，為使B中氣體壓強達到10P，則需打氣    次．某同學(xué)設(shè)想在筒內(nèi)焊接一卡環(huán)C（體積不計）來控制B內(nèi)的壓強，為了控制B內(nèi)氣體的壓強最大不超過10P，則卡環(huán)C到打氣筒頂部的距離h與打氣筒總長H的比值為    （所有摩擦不計，打氣時溫度不變，連接部分體積不計）．

Answer 1

【答案】分析：本題中，B內(nèi)氣體質(zhì)量發(fā)生變化，似乎不能直接應(yīng)用氣體實驗定律，但由于假設(shè)氣體溫度不變，故可將打氣前后B內(nèi)氣體體積分別折合成大氣壓下氣體體積，求出兩種情況下體積之差，便可得到結(jié)果．如果要限制B中壓強最大只能達到10p，只要控制A中氣體壓縮時能達到的壓強最大也只能是10p就可以了．
解答：解：打氣時溫度不變，根據(jù)氣體方程得
打氣前p₁V=pV′，打氣后p₂V=pV″
因而△V=V″-V′=V     打氣次數(shù)n==36
如果要限制B中壓強最大只能達到10p，只要控制A中氣體壓縮時能達到的壓強最大也只能是10p就可以了．
假設(shè)經(jīng)過很多次不斷的把A中氣體壓縮，推進到B里面之后，B中的氣壓是10p，A中的氣壓也是10p，而活塞則剛好推進到卡環(huán)處．這個時候，因A和B中的氣壓是相同的，可以把A和B看成是沒有連接的，對A中氣體單獨分析，就相當(dāng)于是把原來A中的氣體體積原來是V的，壓縮到了X，氣壓由P變成了10P，因為溫度不變，則有：pV=10pX，所以X=，
則打氣筒除去X以外，上面一段的體積為V-=，占總體積的，截面積相同，高度比等于體積比，所以=．
故答案為：36，9：10．
點評：本題中B內(nèi)氣體質(zhì)量發(fā)生變化，將打氣前后胎內(nèi)氣體體積分別折合成大氣壓下氣體體積，這樣便將一個變質(zhì)量問題化為兩個等質(zhì)量問題．