Question

（8分）在我國南方農村地區(qū)有一種簡易水輪機，如圖所示，從懸崖上流出的水可看做連續(xù)做平拋運動的物體，水流軌道與下邊 放置的輪子邊緣相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉動，輸出動力．當該系統工作穩(wěn)定時，可近似認為水的末速度與 輪子邊緣的線速度相同．設水的流出點比輪軸高h＝5.6 m，輪子半徑  R＝1 m．調整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點對應的半徑與水平線成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)問：

（1）水流的初速度v₀大小為多少？
（2）若不計擋水板的大小，則輪子轉動的角速度為多少？

Answer 1

（1）7.5m/s （2）12.5rad/s

試題分析：（1）流出的水做平拋運動，設在空中運動的時間為t，則：²   2分
由合速度與分速度的關系有：       2分
解得：m/s   1分 
（2） 設水與輪接觸時的速度為v，則有：m/s         1分
設輪子轉動的角速度為ω，則有：rad/s         2分