如圖所示,一輕彈簧上端固定,下端自由懸垂到A點.在其下端拴一質(zhì)量為m的小球后,用手托住小球緩慢下降至B點,松手后小球靜止在B點.再用一豎直向下的恒力F拉小球,當小球運動到C點時速度變?yōu)?,此時撤掉拉力,已知AB=BC=l,以下判斷正確的是( 。
A.小球由B至C過程,彈簧和小球組成系統(tǒng)的機械能增加Fl
B.小球由B至C過程,彈簧彈性勢能增加Fl
C.撤掉F后小球運動到B點的動能最大,最大值為Fl
D.撤掉F時,彈簧具有的最大彈性勢能為2mgl+Fl

A、小球由B至C過程,彈簧和小球組成系統(tǒng)的機械能增加為外力所做的功的大小,在此過程中除重力和彈簧的彈力做功外,還有外力F做正功,做功為W=Fl,所以彈簧和小球組成的系統(tǒng)機械能增加了Fl,所以選項A正確.
B、小球由B至C過程,以小球為研究對象,有重力,彈簧的彈力和拉力F對其做功,有動能定理可得,彈簧的彈力的功等于重力做功和拉力F做功的和,即為(mg+F)l,所以選項B錯誤.
C、撤掉F后小球運動到B點的過程中,彈簧的彈力做功和重力做功情況與小球從B到C的過程恰好相反,由對稱可知,彈力和重力做功的代數(shù)和恰為Fl,結(jié)合動能定理,此過程中增加的動能為Fl,選項C正確.
D、由對B的解答可知,小球從B到C的過程中,彈簧的彈性勢能增加了(mg+F)l,由A到B與由B到C,彈簧的想變量相同,彈簧的勢能增加也相同,所以撤掉F時,彈簧具有的最大彈性勢能為2(mg+F)l,選項D錯誤.
故選:AC.
練習冊系列答案
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用如圖所示的裝置做“探究機械能守恒定律”實驗時,如果認為g="10" m/s2,打點計時器打點周期為T="0.02" s,則

(1)關(guān)于紙帶的第一點和第二點的距離大小及形成的原因,下列說法中正確的是(不考慮阻力影響)
A.若第一點和第二點的距離大于2 mm,則表明在開始打點前就將紙帶由靜止釋放
B.若第一點和第二點的距離大于2 mm,則表明在開始打點后才將紙帶由靜止釋放
C.若先開始打點后釋放紙帶,則不可能出現(xiàn)第一點和第二點距離大于2 mm的情況
D.若先開始打點后釋放紙帶,則不可能出現(xiàn)第一點和第二點距離小于2 mm的情況
(2)該同學已經(jīng)測得紙帶上所打出的各點與打出的第一點即O的距離,并列入下表:
 線段
  0A
 OB
 OC
  OD
 OE
  OF
 OG
 代號
 dl
 d2
 d3
 d4
 d5
 d6
 d7
長度(cm)
 19.56
 23.51
 28.43
 33.10
 38.25
 44.02
 50.12
為了盡量準確地測出打D點時重錘的運動速度,他應(yīng)采用的計算公式是           ,計算的結(jié)果是       m/s。(保留三位有效數(shù)字)

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(1)求小球沿水平面飛出的初速度V0的大小?
(2)到達B點時,求小球此時對圓弧的壓力N1大?
(3)小球是否能從最高點C飛出圓弧軌道,并說明原因.

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在水平地面處,以30m/s的初速度豎直向上拋出一個小球,不計阻力.求:
(1)球距地面多高處,它的重力勢能是動能的2倍?
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如圖所示,傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,長為l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端平齊.用細線將質(zhì)量為3m物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運動,直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面),若軟繩與斜面之間動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ=
3
6
,且軟繩在斜面上任意位置時,支持力均勻作用在軟繩底部,則在此過程中下列說法正確的是(  )
A.物塊的機械能逐漸增加
B.軟繩全部剛離開斜面時的速度為
5
4
gl
C.軟繩克服摩擦力所做的功為
1
4
mgl
D.軟繩的動能增量與克服摩擦力所做的功之和為3mgl

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豎立在水平地面上的輕彈簧,下端固定在地面上,將一個金屬球放置在彈簧頂端并下壓球,使彈簧彈性壓縮,用細線把彈簧拴牢,如圖中甲所示,燒斷細線,球?qū)⒈粡椘,且脫離后能繼續(xù)向上運動,如圖中乙所示,忽略空氣阻力,從細線燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中( 。
A.球剛脫離彈簧時,彈簧的彈性勢能最小
B.球的動能在剛脫離彈簧時最大
C.球剛脫離彈簧時,球的動能為零
D.系統(tǒng)機械能變大

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如圖所示,左側(cè)為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O點為球心,碗的內(nèi)表面及碗口光滑.右側(cè)是一個固定光滑斜面,斜面足夠長,傾角θ=30°.一根不可伸長的不計質(zhì)量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上,線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和m2,且m1>m2.開始時m1恰在右端碗口水平直徑A處,m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠,此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直.當m1由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開,不計細繩斷開瞬間的能量損失.

(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s;
(2)若已知細繩斷開后小球m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為
R
2
,求
m1
m2
=______.

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A.B.C.D.

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