Question

1．一汽車質(zhì)量為3×10³ kg，它的發(fā)動機額定功率為60kW，它以額定功率勻速行駛時速度為120km/h，若汽車行駛時受到的阻力和汽車的重力成正比，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 汽車行駛時受到的阻力大小為1.8×10³ N
• B． 汽車以54 km/h的速度勻速行駛時消耗的功率為30 kW
• C． 汽車消耗功率為45 kW時，若其加速度為0.4 m/s²，則它行駛的速度為15 m/s
• D． 若汽車保持額定功率不變從靜止狀態(tài)啟動，汽車啟動后加速度將會越越小

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確：①P=Fv中，F(xiàn)是牽引力，②勻速時滿足F=f，此時應(yīng)滿足P=fv_m，③涉及到加速度時應(yīng)滿足F-f=ma，然后再進行計算即可．

解答 解：A：汽車勻速時應(yīng)有F=f，根據(jù)P=Fv可知，應(yīng)有P=fv，解得汽車受到的阻力為：$f=\frac{P}{{v}_{m}^{\;}}=\frac{60×1{0}_{\;}^{3}}{\frac{120}{3.6}}=1.8×1{0}_{\;}^{3}N$，所以A正確；
B：勻速時應(yīng)有F=f，所以有：P=Fv=fv=$1.8×1{0}_{\;}^{3}×15=27kW$，代入數(shù)據(jù)可得：P=27kW，所以B錯誤；
C：由F-f=ma可得：F=ma+f=3×10³×0.4+1.8×10³N=3×10³N，再由P=Fv可得：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{45×1{0}_{\;}^{3}}{3×1{0}_{\;}^{3}}=15m/s$，所以C正確；
D：由P=Fv，若汽車保持額定功率不變啟動，則牽引力將逐漸減小，再由F-f=ma可知，加速度將會越來越小，所以D正確；
故選：ACD．

點評 應(yīng)明確動力機械有以恒定功率啟動和以恒定加速度啟動兩種方式，討論時需用到P=Fv、F-f=ma，特別是勻速時應(yīng)滿足P=fv_m，然后討論即可．