Question

如圖所示為一輕彈簧的長度L和彈力F大小的關(guān)系，求：（1）彈簧的勁度系數(shù)為

200

 N/m；（2）當(dāng)彈力為15N時，彈簧的長度為

17.5

 cm．

Answer 1

分析：此題是胡克定律的應(yīng)用，應(yīng)先從圖象上面找出F，x等物理量，當(dāng)長度為10cm時，彈力為0，即彈簧的原長l₀為10cm．當(dāng)彈力為10N時，型變量為（15-10）cm，即5cm．應(yīng)用胡克定律即可求出勁度系數(shù)．當(dāng)彈力為15N時，代入胡克定律即可求出此時彈簧的長度．

解答：解：（1）、設(shè)型變量為x，當(dāng)彈簧從10cm變成15cm，形變量為5cm，即0.05m，則：x=0.05m；
設(shè)此時彈力為F，由圖象可知F=10N．
由胡克定律：F=kx代入數(shù)據(jù)得：
k=

F

x

=

10N

0.05m

=200N/m
（2）、當(dāng)彈力為15N時，即：F=15N，勁度系數(shù)k=200N/m，型變量x為此時彈簧長度l減去原長l₀=10cm=0.1m，即x=l-l₀，
由F=kx代入數(shù)據(jù)得：
15N=200N/m×（l-0.1m）
得：l=0.175cm=17.5cm．
故答案為：（1）200N/m．（2）17.5cm．

點(diǎn)評：此題考察胡克定律在圖象中的應(yīng)用，關(guān)鍵是如何從圖象中找到對應(yīng)的物理量，此題最好在10cm前也畫上力更容易理解．