Question

10．如圖所示，在電場強(qiáng)度E=5N/C的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，沿平行于電場、垂直于磁場方向放一長絕緣桿，桿上套一個質(zhì)量m=10^-4kg、帶電荷量q=2×10^-4C的小球，小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²，則關(guān)于小球從靜止開始沿桿運(yùn)動的加速度和速度，敘述不正確的是（　�。�

• A． 小球的加速度先增大，后減小
• B． 小球沿桿運(yùn)動的最大加速度為10m/s²
• C． 小球的速度一直增大
• D． 小球最后以15m/s的速度做勻速運(yùn)動

Answer 1

分析 對小球進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

解答 解：小球靜止時只受電場力、支持力、重力及摩擦力，電場力水平向右，支持力豎直向上，摩擦力水平向左；
開始時，小球的加速度應(yīng)為a=$\frac{qE-μmg}{m}$，小球速度將增大，產(chǎn)生洛侖茲力，
由左手定則可知，洛侖茲力豎直向上，故豎直方向支持力將減少，摩擦力減少，故加速度增加；
當(dāng)qvB=mg時，豎直方向支持力為0，摩擦力減小到0，加速度達(dá)到最大，所以小球由靜止沿棒下落的最大加速度為a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-4}×5}{1{0}^{-4}}$=10m/s²
當(dāng)此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，支持力增大，摩擦力將增大；加速度將繼續(xù)減小，
當(dāng)加速度等于零時，即重力與支持力之和等于洛倫茲力，且電場力等于摩擦力，此時小球速度達(dá)到最大．
則有qE=μ（qvB-mg），
解得：v=$\frac{qE+μmg}{μqB}$=$\frac{2×1{0}^{-4}×5+0.2×1{0}^{-4}×10}{0.2×2×1{0}^{-4}}$=15m/s，故ABD正確，C錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：C．

點(diǎn)評 本題要注意分析帶電小環(huán)的運(yùn)動過程，屬于牛頓第二定律的動態(tài)應(yīng)用與電磁場結(jié)合的題目，此類問題要求能準(zhǔn)確找出物體的運(yùn)動過程，并能分析各力的變化，對學(xué)生要求較高．同時注意因速度的變化，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導(dǎo)致加速度發(fā)生變化．