Question

16．如圖所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、2m，用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦．開始時(shí)，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后突然由靜止釋放，直到a、b物塊間高度差為h．在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊a的機(jī)械能逐漸增加
• B． 物塊b機(jī)械能減少了$\frac{2}{3}$mgh
• C． 物塊b重力勢能的減少量等于細(xì)繩拉力對它所做的功
• D． 物塊a重力勢能的增加量小于其動能增加

Answer 1

分析 本題中物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體b重力勢能的減小量等于a動能增加量、b動能增加量、a重力勢能增加量之和．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒分析．

解答 解：A、物體a加速上升，動能和重力勢能均增加，故a的機(jī)械能增加，故A正確；
B、物體a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有
（2m）g•$\frac{h}{2}$=mg•$\frac{h}{2}$+$\frac{1}{2}（2m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{3}gh}$
物體b動能增加量為$\frac{1}{2}×2m{v}^{2}$=$\frac{1}{3}$gh，重力勢能減小2mg•$\frac{h}{2}$=mgh，故b的機(jī)械能減少了mgh-$\frac{1}{3}$mgh=$\frac{2}{3}$mgh，故B正確；
C、根據(jù)功能原理可知，物塊b機(jī)械能的減少量等于細(xì)繩拉力對它所做的功，故C錯(cuò)誤．
D、物體a動能增加量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{6}$mgh，重力勢能增加量為mgh，故物塊a重力勢能的增加量小于其動能增加，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，但單個(gè)物塊的機(jī)械能不守恒，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可求得速度，可得出各個(gè)物體的動能增加量和重力勢能的增加量．