Question

一個質(zhì)點由靜止開始作直線運動，第1s內(nèi)加速度為5m/s²，第2s內(nèi)加速度為-5m/s²，第3s、第4s重復第1s、第2s內(nèi)的情況，如此不斷地運動下去．
（1）、求1s末和2s末的速度？
（2）、畫出前4s質(zhì)點的v-t圖象．
（3）、當經(jīng)過時間為100s時，這個質(zhì)點的位移是多少？

Answer 1

解：（1）由v_t=v₀+at可得到
第1s末的速度為：v₁=a₁t₁=5×1=5（m/s）
第2s末的速度為：v₂=v₁+a₂t₂=5+（-5）×1=0
（2）質(zhì)點由靜止開始作直線運動，第1s內(nèi)加速度為5m/s²，所以v-t圖象是一條斜向上的直線，1s末的速度為5m/s，
第2s內(nèi)加速度為-5m/s²，質(zhì)點做勻減速運動，第二秒末速度減為0，圖象是斜向下的直線，第3s、第4s重復第1s、第2s內(nèi)的情況，圖象跟1-2s內(nèi)的相同，如圖所示．
（3）由（2）中的圖所示，前2s的位移為其對應的三角形的面積，即
x==5m
由題意可知，每2s間隔的位移為5m，所以可得100s時的位移為=250（m）
答：（1）、1s末的速度為5m/s，2s末的速度為0；
（2）、圖象如圖所示；
（3）、當經(jīng)過時間為100s時，這個質(zhì)點的位移是250m．
分析：（1）由v_t=v₀+at即可求解；
（2）根據(jù)速度隨時間的變化情況畫出圖象；
（3）v-t圖象中速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移．
點評：本題只要考查了勻變速直線運動的基本公式，注意v-t圖象中速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移．