如圖甲所示,長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi),其匝數(shù)為n,總電阻為r,可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動.線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起,并通過電刷和定值電阻R相連.線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖13乙所示,其中B0、B1和t1均為已知.在0~t1的時間內(nèi),線框保持靜止,且線框平面和磁場垂直;t1時刻后線框在外力的驅(qū)動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.求:
(1)0~t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大;
(2)線框勻速轉(zhuǎn)動后,在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量;
(3)線框勻速轉(zhuǎn)動后,從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量.
(1)0~t1時間內(nèi),線框中的感應(yīng)電動勢 E=n
△φ
△t
=
nL1L2(B1-B0)
T1

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,通過電阻R的電流
I=
E
R+r
=
nL1L2(B1-B0)
(R+r)t1

(2)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值 Em=
2
2
nB1 L1L2ω
感應(yīng)電動勢的有效值E=nB1 L1L2ω
通過電阻R的電流 的有效值I=
2
nB1L1L2ω
2(R+r)

線框轉(zhuǎn)動一周所需的時間t=
ω

此過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量 Q=I2Rt=πRω(
nB1L1L2
R+r
)2

(3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,
平均感應(yīng)電動勢
.
E
=n
φ
t
=
nB1L1L2
△t

平均感應(yīng)電流
.
I
=
nB1L1L2
△t(R+r)

通過電阻R的電荷量 q=
.
I
△t=
nB1L1L2
R+r

答:(1)0~t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大小為
nL1L2(B1-B0)
(R+r)t1
;
(2)線框勻速轉(zhuǎn)動后,在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量為πRω(
nB1L1L2
R+r
)
2
;
(3)線框勻速轉(zhuǎn)動后,從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量為
nB1L1L2
R+r
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由交流電動勢瞬時值表達(dá)式e=10
2
sin4πt(V),可知( 。
A.此交流電的頻率是4πHz
B.此交流電的周期是0.5s
C.此交流電動勢的最大值為10V
D.此交流電動勢的有效值為10
2
V

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2
3
L2
),以如圖所示位置為計(jì)時起點(diǎn).求:
①在0-
T
4
的時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量;
②畫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象(以abcda方向?yàn)檎较,至少畫出一個完整的周期);
③小燈泡消耗的電功率.

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將正弦交流電經(jīng)過整流器處理后,得到的電流波形剛好去掉了半周,如圖,它的有效值是( 。
A.1AB.
2
A
C.
2
2
A
D.2A

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A.110VB.110
2
V
C.220VD.220
2
V

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