Question

12．一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R，向心加速度為a，則（　　）

• A． 小球相對于圓心的位移不變
• B． 小球的線速度為$\frac{\sqrt{Ra}}{t}$
• C． 小球在時間t內(nèi)通過的路程s=$\sqrt{\frac{a}{Rt}}$
• D． 小球做圓周運動的周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

Answer 1

分析 1、位移表示位置的變化，小球做勻速圓周運動中，小球相對于圓心的位置時刻在變，故位移時刻在變．
2、根據(jù)向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=${（\frac{2π}{T}）}^{2}R$，得$v=\sqrt{Ra}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{a}}$．
3、小球在時間t內(nèi)通過的路程為s=vt=$t\sqrt{Ra}$．

解答 解：A、位移表示位置的變化，小球做勻速圓周運動中，小球相對于圓心的位移時刻在變，故A錯誤．
B、根據(jù)向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{Ra}$，故B錯誤．
C、小球在時間t內(nèi)通過的路程為s=vt=$t\sqrt{Ra}$，故C錯誤．
D、根據(jù)向心加速度的公式$a=（\frac{2π}{T}）^{2}R$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{a}}$，故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查位移的概念，要知道位移表示位置的變化，位置變位移就變．同時要掌握向心加速度的公式$a=\frac{{v}^{2}}{R}$=${（\frac{2π}{T}）}^{2}R$．