Question

5．某司機(jī)在平直的公路中從靜汽止開始啟動，汽車做勻加速運(yùn)動，啟動后2s時(shí)的速度為4m/s，當(dāng)汽車加速到某一速度時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面有突發(fā)情況，司機(jī)立即剎車做勻減速運(yùn)動直到停止，勻減速運(yùn)動的加速度大小為5m/s²，勻減速運(yùn)動的時(shí)間為6s．求：
（1）汽車運(yùn)動過程中最大速度的大小；
（2）汽車加速運(yùn)動的時(shí)間和加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）對于勻減速直線運(yùn)動，已知末速度、加速度和時(shí)間，由公式v=v₀+at解得初速度即最大速度．
（2）汽車做勻加速運(yùn)動，啟動后2s時(shí)的速度為4m/s，已知初速度為零，末速度和時(shí)間，由v=v₀+at解得加速度
又已知初速度、末速度，由v=v₀+at公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）最大速度為v，對于勻減速直線運(yùn)動，則有：
v=a₁t₁=5×6=30m/s
（2）對于勻加速運(yùn)動：啟動后2s時(shí)的速度為4m/s，則有：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$
加速的時(shí)間為：${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{24}{2}=12s$
答：（1）汽車運(yùn)動過程中最大速度的大小為30m/s；
（2）汽車加速運(yùn)動的時(shí)間為12s和加速度的大小為2m/s²

點(diǎn)評 考查勻變速直線運(yùn)動的速度公式．注意挖掘題目中的隱含條件“靜止”“停止”指速度為零．最大速度就是勻加速運(yùn)動的末速度，勻速運(yùn)動的速度，勻減速運(yùn)動的初速度．