Question

9．如圖，真空中兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，棒上各穿有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小球（小 球大小可忽略），兩小球在同一高度上，問(wèn)θ角多大時(shí)小球到0點(diǎn)的距離l最�。�

Answer 1

分析 對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，由平衡條件求出小球受到的庫(kù)侖力，然后由庫(kù)倫定律求出兩球間的距離l，根據(jù)l表達(dá)式求得角度的取值即可．

解答 解：以其中一個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析，運(yùn)用合成法，如圖：

由幾何知識(shí)得：F=mgtanθ             ①
根據(jù)庫(kù)侖定律：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$=k $\frac{{q}^{2}}{（2lcosθ）^{2}}$②
由①②兩式解得：l=$\frac{k{q}^{2}}{2mgsin2θ}$
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)θ=45°時(shí)l取最小值．
答：兩小球在同一高度上，問(wèn)θ角45°時(shí)小球到0點(diǎn)的距離l最小．

點(diǎn)評(píng) 本題借助庫(kù)侖力考查了平衡條件的應(yīng)用，能正確的受力分析并結(jié)合合成法求力的大小是力學(xué)部分的基本功．