Question

如圖所示，在O點懸有一細繩，繩上串著一個小球B，并能順著繩子滑下，在O點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，圓心位置恰好在O點，在弧形軌道上接近處有另一個小球A，令A(yù)、B兩球同時開始無初速釋放，假如A球第一次到達平衡位置時正好能夠和B球碰上，則B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少？（計算時取，）

Answer 1

解：圓弧軌道運動的小球A接近運動，故可看做單擺模型。 　　　　　　　　　　　　
A球作簡諧運動，由周期公式得A到的時間
B球作勻變速運動從O到的時間為，由題意得，即，
解得，
對于小球B，由牛頓第二定律得：
得：。