Question

（2013?蕪湖模擬）（1）某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的g值偏小，可能的原因是

B

．
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．單擺放手時(shí)，由于初速度不為零，導(dǎo)致形成了圓錐擺
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
（2）頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段．在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置．某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律．他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀器并進(jìn)行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙，O為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)．則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析下列問題：
①乙圖中，攝像頭A所拍攝的頻閃照片為

b

（選填“a”或“b”）．
②測(cè)得圖乙（a）中OP距離為45cm，（b）中OP距離為30cm，則平拋物體的初速度大小應(yīng)為

1

m/s，P點(diǎn)速度大小應(yīng)為

10

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得出重力加速度的表達(dá)式，從而判斷出重力加速度減小的原因．
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，攝像頭A拍攝小球水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，攝像頭B拍攝小球豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別在水平方向和豎直方向上列式求解．

解答：解：（1）A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，使得擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

．?dāng)[動(dòng)后出現(xiàn)松動(dòng)，實(shí)際擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，而擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則測(cè)得的重力加速度偏小．故B正確；
C、單擺放手時(shí)，由于初速度不為零，導(dǎo)致形成了圓錐擺，合力提供向心力，mgtanθ=m

4π2

T2

Lsinθ，所以g=

4π2Lcosθ

T2

，則實(shí)際有效擺長(zhǎng)偏小，測(cè)量擺長(zhǎng)偏大，故測(cè)定重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

．實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)數(shù)成50次全振動(dòng)，測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）①小球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，攝像頭A拍攝的是水平方向上的運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)該是間距相等的點(diǎn)．故攝像頭A所拍攝的頻閃照片為b圖．
②攝像頭A拍攝小球水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，攝像頭B拍攝小球豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)測(cè)得圖乙（a）OP距離為h=45cm，
則h=

1

2

gt2，解得t=

2h g

=

2×0.45 10

s=0.3s．
由（b）中OP距離為s=30cm，則s=v₀t，
解得平拋物體的初速度大小為v0=

s

t

=

0.3

0.3

m/s=1m/s．
P點(diǎn)豎直速度大小為v_y=gt=10×0.3m/s=3m/s，
所以P點(diǎn)的速度大小，由勾股定理得v=

v02+vy2

=

12+32

m/s=

10

m/s．
故答案為：（1）B；（2）①b；②1；

10

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，知道測(cè)量重力加速度的原理．