(14分)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為Bo的勻強磁場;在xoy直角坐標平面內(nèi),第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場,第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子(不計重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限,經(jīng)過x軸上的A點射出電場,進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求:

(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標原點的距離OC。
(1)。2)  (3)

試題分析:離子的運動軌跡如下圖所示

(1)設(shè)平行金屬板M、N間勻強電場的場強為,則有: 
因離子所受重力不計,所以在平行金屬板間只受有電場力和洛倫茲力,又因離子沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動,則由平衡條件得:  
解得:金屬板M、N間的電壓 
(2)在第一象限的電場中離子做類平拋運動,則由運動的合成與分解得:
故離子運動到A點時的速度:
根據(jù)牛頓第二定律: 
設(shè)離子電場中運動時間t ,出電場時在y方向上的速度為,則在y方向上根據(jù)運動學公式得
聯(lián)立以上各式解得,離子在電場E中運動到A點所需時間:
(3)在磁場中離子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,則由牛頓第二定律有:
解得:
由幾何知識可得
在電場中,x方向上離子做勻速直線運動,則
因此離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C與坐標原點的距離為:
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某制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計,該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口,在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在前后兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極,當含有大量正負離子(其重力不計)的污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,利用電壓表所顯示的兩個電極間的電壓U,就可測出污水流量Q(單位時間內(nèi)流出的污水體積).則下列說法正確的是(     )
A.后表面的電勢一定高于前表面的電勢,與正負哪種離子多少無關(guān)
B.若污水中正負離子數(shù)相同,則前后表面的電勢差為零
C.流量Q越大,兩個電極間的電壓U越大
D.污水中離子數(shù)越多,兩個電極間的電壓U越大

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(10分)如圖所示,水平方向的勻強電場場強為E,場區(qū)寬度為L,豎直方向足夠長,緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度分別為B和2B。一個質(zhì)量m,電荷量為q的帶正電粒子,其重力不計,從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放,經(jīng)電場加速后進入磁場,經(jīng)過時間穿過中間磁場,進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b,途中虛線為場區(qū)的分界面。求:

(1)中間場區(qū)的寬度d;
(2)粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間
(3)當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙,與水平面之間的夾角為α,間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,MP間接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導軌放置,其他電阻不計。如圖所示,用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab,使金屬桿由靜止開始運動,桿運動的最大速度為vm,t s末金屬桿的速度為v1,,前t s內(nèi)金屬桿的位移為x,(重力加速度為g)求:

(1)金屬桿速度為v1時加速度的大;
(2)整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

下圖是某裝置的垂直截面圖,虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線,勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域,磁感應(yīng)強度B="0.4" T,方向垂直紙面向外,A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè),固定的薄板和等大的擋板均水平放置,它們與垂直截面交線分別為S1、S2,相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔,P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟,一旦有帶正電微粒通過小孔,快門立即關(guān)閉,此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒,它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈,反彈速度大小是碰前的0.5倍。

(1)經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒,其初速度v0應(yīng)為多少?
(2)求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。(忽略微粒所受重力影響,碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖(甲)所示的輪軸,它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線,線的一端系一重物,另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻,其余電阻不計,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端,將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放,重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少?
(2)對一定的磁感應(yīng)強度B,重物的質(zhì)量M取不同的值,測出相應(yīng)的重物做勻速運動時的速度,可得出v-M實驗圖線。圖(乙)中畫出了磁感應(yīng)強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線,試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h,求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

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(16分)如圖所示,在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強磁場,場強大小為E,第一象限存在一有界勻強磁場,方向垂直于xoy平面向里,磁感應(yīng)強度為B,磁場上邊界與x軸正向夾角θ=30°,直線MN與y軸平行,N點坐標為(L,0),現(xiàn)從MN上的P點無初速度釋放質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子,不計粒子的重力,求:

(1)若粒子進入磁場后將垂直于上邊界射出磁場,求PN之間的距離;
(2)若粒子進入磁場后能再次回到電場中,則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件?

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如右圖所示,在某空間實驗室中,有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度,磁場區(qū)域半徑,左側(cè)區(qū)圓心為,磁場向里,右側(cè)區(qū)圓心為,磁場向外.兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度正對O1的方向垂直磁場射入,它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)穿出.求:

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

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(20分)如圖(甲)所示,A、B為兩塊距離很近的平行金屬板,板中央有小孔O和O',一束電子以初動能E0=120eV,從小孔O不斷地垂直于A板射入A、B之間,在B板右側(cè),平行金屬板M、N關(guān)于OO'連線對稱放置,在M、N之間形成一個勻強電場,金屬板長L=2×10-2m,板間距離d=4×10-3m,偏轉(zhuǎn)電場所加電壓為u2=20V,現(xiàn)在A、B兩板間加一個如圖(乙)所示的變化電壓u1,在t=0到t=2s的時間內(nèi),A板電勢低于B板,則在u1隨時間變化的第一個周期內(nèi):

(1)在哪段時間內(nèi)射入A板的電子可從B板上的小孔O'射出?
(2)在哪段時間內(nèi)射入A板的電子能從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)飛出?
(由于A、B兩板距離很近,可認為電子穿過A、B板所用的時間極短,可不計。)

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