(13分)如圖所示,空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn),另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量的小球,F(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置,將小球由靜止釋放,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂,取。求:(1)小球的電性;
(2)細(xì)線能承受的最大拉力值;
(3)當(dāng)細(xì)線斷后,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向的距離為L時(shí),小球距離O點(diǎn)的高度以及小球的速度大小和方向。
解:(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)知,小球帶正電。 (2分)
(2)設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v,由水平位置到最高點(diǎn)過程,動(dòng)能定理:
(2分)
在最高點(diǎn)處,對(duì)小球:
∴ (2分)
(3)小球在細(xì)線斷裂后,在豎直方向向上的加速度:
(1分)
小球在最高點(diǎn)的速度 (1分)
小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平位移為L時(shí)用時(shí):
(1分)
豎直位移為: (1分)
∴距離O點(diǎn)的高度: (1分)
小球的速度: (1分)
速度方向與水平成θ角: (1分)
解析:略
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